On considère la rotation de centre P et d'angle 80° dans le sens horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le triangle qui est l'image du triangle ABC par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points A', B' et C' images des points A, B et C par la rotation de centre P et d'angle 80° dans le sens horaire.
Par exemple, on place le point A' tel que :
- PA=PA' ;
- \widehat{APA'}=80° ;
- sur le cercle de centre P et de rayon PA, on passe du point A au point A' en se déplaçant dans le sens horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre P passant par le point A, puis on place le point A' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point A au point A' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre P passant par le point B, puis on place le point B' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point B au point B' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre P passant par le point C, puis on place le point C' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point C au point C' en se déplaçant dans le sens horaire.
Le triangle qui est l'image du triangle ABC par cette rotation est le triangle A'B'C' construit ainsi :
On considère la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens anti-horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le triangle qui est l'image du triangle DEF par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points D', E' et F' images des points D, E et F par la rotation de centre 0 et d'angle 90° dans le sens anti-horaire.
Par exemple, on place le point D' tel que :
- OD=OD' ;
- \widehat{DOD'}=90° ;
- sur le cercle de centre O et de rayon OD, on passe du point D au point D' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre O passant par le point D, puis on place le point D' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point D au point D' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
- Le cercle de centre O passant par le point E, puis on place le point E' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point E au point E' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
- Le cercle de centre O passant par le point F, puis on place le point F' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point F au point F' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
Le triangle qui est l'image du triangle DEF par cette rotation est le triangle D'E'F' construit ainsi :
On considère la rotation de centre A et d'angle 120° dans le sens horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le triangle qui est l'image du triangle UVW par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points U', V' et W' images des points U, V et W par la rotation de centre A et d'angle 120° dans le sens horaire.
Par exemple, on place le point U' tel que :
- AU=AU' ;
- \widehat{UAU'}=120° ;
- sur le cercle de centre A et de rayon AU, on passe du point U au point U' en se déplaçant dans le sens horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre A passant par le point U, puis on place le point U' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point U au point U' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre A passant par le point V, puis on place le point V' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point V au point V' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre A passant par le point W, puis on place le point W' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point W au point W' en se déplaçant dans le sens horaire.
Le triangle qui est l'image du triangle UVW par cette rotation est le triangle U'V'W' construit ainsi :
On considère la rotation de centre A et d'angle 180° dans le sens horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le triangle qui est l'image du triangle ABC par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points A', B' et C' images des points A, B et C par la rotation de centre A et d'angle 180° dans le sens horaire.
Le seul point invariant par une rotation d'angle non nul est le centre de la rotation. A étant le centre de la rotation, l'image de A' de A est donc le point A.
Pour les autres points, par exemple, on place le point B' tel que :
- AB=AB' ;
- \widehat{BAB'}=180° ;
- sur le cercle de centre A et de rayon AB, on passe du point B au point B' en se déplaçant dans le sens horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre A passant par le point B, puis on place le point B' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point B au point B' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre A passant par le point C, puis on place le point C' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point C au point C' en se déplaçant dans le sens horaire.
Le triangle qui est l'image du triangle ABC par cette rotation est le triangle AB'C' construit ainsi :
On considère la rotation de centre E et d'angle 60° dans le sens horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le carré qui est l'image du carré ABCD par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points A', B', C' et D' images des points A, B, C et D par la rotation de centre E et d'angle 60° dans le sens horaire.
Par exemple, on place le point A' tel que :
- EA=EA' ;
- \widehat{AEA'}=60° ;
- sur le cercle de centre E et de rayon EA, on passe du point A au point A' en se déplaçant dans le sens horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre E passant par le point A, puis on place le point A' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point A au point A' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre E passant par le point B, puis on place le point B' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point B au point B' en se déplaçant dans le sens horaire.
- Le cercle de centre E passant par le point C, puis on place le point C' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point C au point C' en se déplaçant dans le sens horaire.
-
Le cercle de centre E passant par le point D, puis on place le point D' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point D au point D' en se déplaçant dans le sens horaire.
Le carré qui est l'image du carré ABCD par cette rotation est le carré A'B'C'D' construit ainsi :
On considère la rotation de centre P et d'angle 145° dans le sens anti-horaire.
Sur quelle figure a-t-on correctement construit le quadrilatère qui est l'image du quadrilatère EFGH par cette rotation ?
L'image d'une figure par une rotation est la figure constituée des images de tous les points de la figure de départ par cette rotation. On va donc construire les points E', F', G' et H' images des points E, F, G et H par la rotation de centre P et d'angle 145° dans le sens anti-horaire.
Par exemple, on place le point E' tel que :
- PE=PE' ;
- \widehat{EPE'}=145° ;
- sur le cercle de centre P et de rayon PE, on passe du point E au point E' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
On trace donc :
- Le cercle de centre P passant par le point E, puis on place le point E' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point E au point E' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
- Le cercle de centre P passant par le point F, puis on place le point F' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point F au point F' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
- Le cercle de centre P passant par le point G, puis on place le point G' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point G au point G' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
- Le cercle de centre P passant par le point H, puis on place le point H' sur ce cercle de sorte que l'on passe du point H au point H' en se déplaçant dans le sens anti-horaire.
Le quadrilatère qui est l'image du quadrilatère EFGH par cette rotation est le quadrilatère E'F'G'H' construit ainsi :
