On donne le segment \left[ AC \right] de milieu O et de longueur 5 cm. On donne également le segment \left[ BD \right] perpendiculaire au segment \left[ AC \right] passant par le point O avec OB = 2{,}5 cm et OD = 3{,}5 cm.
Construire les points A, B, C et D.
On commence par tracer le segment \left[ AC\right] de milieu O et de longueur 5 cm.
On trace ensuite la droite perpendiculaire au segment \left[ AC\right] passant par le point O. On place sur cette droite le point B à 2,5 cm du point O et le point D à 3,5 cm du point O.
On trace pour finir le polygone ABCD.
En utilisant une propriété adaptée, déterminer pourquoi le polygone ABCD n'est pas un losange.
On sait que les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Or on constate que les diagonales sont bien perpendiculaires mais que \left[ AC \right] ne passe pas par le milieu du segment \left[ BD \right].
Le polygone ABCD n'est pas un losange car ses diagonales ne se coupent pas en leur milieu.