On fabrique des petites maisons avec des allumettes, comme sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre de maisons et le nombre d'allumettes ?
À l'étape 1, la maison est formée d'un carré avec 4 allumettes et d'un toit avec 2 allumettes. Cela fait 6 allumettes au total.
À l'étape 2, la maison est formée de la maison de l'étape 1 et d'une seconde maison avec 5 allumettes.
À l'étape 3, la maison est formée de la maison de l'étape 1 et de deux maisons avec 5 allumettes chacune.
À l'étape 4, la maison est formée de la maison de l'étape 1 et de trois maisons avec 5 allumettes chacune.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre de maisons et le nombre d'allumettes est le suivant :
| Nombre de maisons | Nombre d'allumettes |
| 1 | 6 |
| 2 | 11 = 6 +\textcolor{Red}{1}\times 5 |
| 3 | 16 = 6 +\textcolor{Red}{2}\times 5 |
| 4 | 21 = 6 +\textcolor{Red}{3}\times 5 |
| ... | ... |
On fabrique un assemblage de triangles à l'aide de segments, comme indiqué sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre de triangles et le nombre de segments ?
À l'étape 1, le triangle est formé de 3 segments.
À l'étape 2, il y a le triangle de l'étape 1 et un second triangle formé avec 2 segments.
À l'étape 3, il y a le triangle de l'étape 1 et deux triangles formés avec 2 segments chacun.
À l'étape 4, il y a le triangle de l'étape 1 et trois triangles formés avec 2 segments chacun.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre de triangles et le nombre de segments est le suivant :
| Nombre de triangles | Nombre de segments |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 = 3 +\textcolor{Red}{1}\times 2 |
| 3 | 7 = 3 +\textcolor{Red}{2}\times 2 |
| 4 | 9 = 3 +\textcolor{Red}{3}\times 2 |
| ... | ... |
On fabrique une suite de motifs à l'aide de smileys, comme indiqué sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre de colonnes et le nombre de smileys ?
À l'étape 1, le motif est formé d'une colonne de 3 smileys.
À l'étape 2, le motif est formé de deux colonnes de 3 smileys.
À l'étape 3, le motif est formé de trois colonnes de 3 smileys.
À l'étape 4, le motif est formé de quatre colonnes de 3 smileys.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre de colonnes et le nombre de smileys est le suivant :
| Nombre de colonnes | Nombre de smileys |
| 1 | 3=\textcolor{Red}{1}\times3 |
| 2 | 6= \textcolor{Red}{2}\times 3 |
| 3 | 9 = \textcolor{Red}{3}\times 3 |
| 4 | 12= \textcolor{Red}{4}\times3 |
| ... | ... |
On fabrique un assemblage d'hexagones à l'aide de segments, comme indiqué sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre d'hexagones et le nombre de segments ?
À l'étape 1, l'hexagone est formé de 6 segments.
À l'étape 2, il y a l'hexagone de l'étape 1 et un second hexagone formé avec 5 segments.
À l'étape 3, il y a l'hexagone de l'étape 1 et deux hexagones formés avec 5 segments chacun.
À l'étape 4, il y a l'hexagone de l'étape 1 et trois hexagones formés avec 5 segments chacun.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre d'hexagones et le nombre de segments est le suivant :
| Nombre d'hexagones | Nombre de segments |
| 1 | 6 |
| 2 | 11 = 6 +\textcolor{Red}{1}\times 5 |
| 3 | 16 = 6 +\textcolor{Red}{2}\times 5 |
| 4 | 21 = 6 +\textcolor{Red}{3}\times 5 |
| ... | ... |
On fabrique des tableaux comme indiqué sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre lignes du tableau et le nombre de cases ?
Le tableau à 1 ligne est formé d'une case.
Le tableau à 2 lignes est formé de 2 lignes et de 2 colonnes, il a donc 2\times2 = 4 cases.
Le tableau à 3 lignes est formé de 3 lignes et de 3 colonnes, il a donc 3\times3 = 9 cases.
Le tableau à 4 lignes est formé de 4 lignes et de 4 colonnes, il a donc 4\times4 = 16 cases.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre de lignes du tableau et le nombre de cases est le suivant :
| Nombre de lignes | Nombre de cases |
| 1 | 1 =\textcolor{Red}{1\times1} |
| 2 | 4 =\textcolor{Red}{2\times2} |
| 3 | 9 =\textcolor{Red}{3\times3} |
| 4 | 16 =\textcolor{Red}{4\times4} |
| ... | ... |
On fabrique des tours de différents niveaux à l'aide de cœurs comme indiqué sur le dessin suivant :
Quel tableau permet d'identifier une relation entre le nombre de niveaux et le nombre de cœurs ?
La tour à 1 niveau est formée d'un cœur.
La tour à 2 niveaux est formée d'un cœur au centre et de 3 cœurs en plus.
La tour à 3 niveaux est formée d'un cœur au centre et de 2 fois 3 cœurs en plus.
La tour à 4 niveaux est formée d'un cœur au centre et de 3 fois 3 cœurs en plus.
Le tableau qui permet d'identifier une relation entre le nombre niveaux et le nombre de cœurs est le suivant :
| Nombre de niveaux | Nombre de cœurs |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 =1+\textcolor{Red}{1}\times3 |
| 3 | 7 =1+\textcolor{Red}{2}\times3 |
| 4 | 10 =1+\textcolor{Red}{3}\times3 |
| ... | ... |