On dispose des informations suivantes :
- un maraîcher vend des tomates au poids ;
- Léo paie 12 € pour 5 kg de tomates.
On cherche à déterminer :
- le prix à payer pour 7 kg de tomates ;
- la masse de tomates que l'on peut obtenir pour 4,80 € ;
- la masse de tomates que l'on peut obtenir pour 14,40 €.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
Le maraîcher vend des tomates au poids. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. Le prix (en €) des tomates est proportionnel à la masse de tomates achetée (en kg).
On sait que Léo paie 12 € pour 5 kg de tomates. On connaît la masse et le prix. On peut représenter cette information ainsi :
5 kg → 12 €
On cherche à déterminer le prix à payer pour 7 kg de tomates. On connaît la masse mais on ne connaît pas le prix. On peut représenter cette question ainsi :
7 kg → ? €
On cherche à déterminer la masse de tomates que l'on peut obtenir pour 4,80 €. On connaît le prix mais on ne connaît pas la masse. On peut représenter cette question ainsi :
? kg → 4,80 €
On cherche à déterminer la masse de tomates que l'on peut obtenir pour 14,40 €. On connaît le prix mais on ne connaît pas la masse. On peut représenter cette question ainsi :
? kg → 14,40 €
On peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- 5 kg → 12 €
- 7 kg → ? €
- ? kg → 4,80 €
- ? kg → 14,40 €
On dispose des informations suivantes :
- une voiture roule à vitesse constante sur l'autoroute ;
- en 2 heures, elle a parcouru une distance de 180 km.
On cherche à déterminer :
- le temps pour parcourir 360 km ;
- la distance parcourue en 3 heures ;
- le temps pour parcourir 90 km.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
La voiture roule à vitesse constante. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. La distance (en km) est proportionnelle au temps (en h).
On sait que la voiture a parcouru une distance de 180 km en 2 heures. On connaît le temps et la distance. On peut représenter cette information ainsi :
2 h → 180 km
On cherche à déterminer le temps pour parcourir 360 km. On connaît la distance mais on ne connaît pas le temps. On peut représenter cette question ainsi :
? h → 360 km
On cherche à déterminer la distance parcourue en 3 heures. On connaît le temps mais on ne connaît pas la distance. On peut représenter cette question ainsi :
3 h → ? km
On cherche à déterminer le temps pour parcourir 90 km. On connaît la distance mais on ne connaît pas le temps. On peut représenter cette question ainsi :
? h → 90 km
Par conséquent, on peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- 2 h → 180 km
- ? h → 360 km
- 3 h → ? km
- ? h → 90 km
On dispose des informations suivantes :
Dans une recette, pour cuisiner un gâteau, il faut 4 œufs pour un gâteau de 8 personnes.
On cherche à déterminer :
- le nombre d'œufs pour un gâteau de 10 personnes ;
- le nombre d'œufs pour un gâteau de 14 personnes ;
- si on dispose de 3 œufs, on peut faire un gâteau pour combien de personnes.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
C'est une recette pour cuisiner un gâteau. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. Le nombre d'œufs est proportionnel au nombre de parts de gâteau, donc de personnes.
On sait qu'il faut 4 œufs pour un gâteau de 8 personnes. On connaît le nombre d'œufs et le nombre de personnes. On peut représenter cette information ainsi :
4 œufs → 8 personnes
On cherche à déterminer le nombre d'œufs pour un gâteau de 10 personnes. On connaît le nombre de personnes mais on ne connaît pas le nombre d'œufs. On peut représenter cette question ainsi :
? œufs → 10 personnes
On cherche à déterminer le nombre d'œufs pour un gâteau de 14 personnes. On connaît le nombre de personnes mais on ne connaît pas le nombre d'œufs. On peut représenter cette question ainsi :
? œufs → 14 personnes
On cherche à déterminer le nombre de parts de gâteau, donc de personnes, si on dispose de 3 œufs. On connaît le nombre d'œufs mais on ne connaît pas le nombre de personnes. On peut représenter cette question ainsi :
3 œufs → ? personnes
Par conséquent, on peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- 4 œufs → 8 personnes
- ? œufs → 10 personnes
- ? œufs → 14 personnes
- 3 œufs → ? personnes
On dispose des informations suivantes :
Une machine fabrique des bouteilles en plastique avec la même cadence. Cette machine produit 2 500 bouteilles en 2 heures.
On cherche à déterminer :
- le nombre de bouteilles produites en 1 heure ;
- le nombre d'heures nécessaires pour produire 12 500 bouteilles ;
- le nombre d'heures nécessaires pour produire 20 000 bouteilles.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
Une machine fabrique des bouteilles en plastique avec la même cadence. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. Le nombre de bouteilles fabriquées est proportionnel au temps en heures.
On sait que pour fabriquer 2 500 bouteilles, il faut 2 heures. On connaît le nombre de bouteilles et le temps nécessaire. On peut représenter cette information ainsi :
2 500 bouteilles → 2 h
On cherche à déterminer le nombre de bouteilles produites en 1 heure. On connaît le temps mais on ne connaît pas le nombre de bouteilles. On peut représenter cette question ainsi :
? bouteilles → 1 h
On cherche à déterminer le temps nécessaire pour fabriquer 12 500 bouteilles. On connaît le nombre de bouteilles mais on ne connaît pas le temps nécessaire. On peut représenter cette question ainsi :
12 500 bouteilles → ? h
On cherche à déterminer le temps nécessaire pour fabriquer 20 000 bouteilles. On connaît le nombre de bouteilles mais on ne connaît pas le temps nécessaire. On peut représenter cette question ainsi :
20 000 bouteilles → ? h
Par conséquent, on peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- 2 500 bouteilles → 2 h
- ? bouteilles → 1 h
- 12 500 bouteilles → ? h
- 20 000 bouteilles → ? h
On dispose des informations suivantes :
Le panda se nourrit principalement de bambous. Il en consomme en moyenne 12,5 kg par jour.
On cherche à déterminer :
- le nombre de jours de nourriture pour le panda avec 50 kg de bambous ;
- la masse de bambous pour nourrir le panda pendant 7 jours ;
- le nombre de jours de nourriture pour le panda avec 75 kg de bambous.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
Le panda se nourrit de manière constante. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. La masse (en kg) de bambous est proportionnel au nombre de jours.
On sait que le panda se nourrit en moyenne avec 12,5 kg de bambous par jour. On connaît la masse de bambous et le nombre de jours. On peut représenter cette information ainsi :
1 jour → 12,5 kg
On cherche à déterminer le nombre de jours de nourriture pour le panda avec 50 kg de bambous. On connaît la masse de bambous mais on ne connaît pas le nombre de jours. On peut représenter cette question ainsi :
? jours → 50 kg
On cherche à déterminer la masse de bambous pour nourrir le panda pendant 7 jours. On connaît le nombre de jours mais on ne connaît pas la masse de bambous. On peut représenter cette question ainsi :
7 jours → ? kg
On cherche à déterminer le nombre de jours de nourriture pour le panda avec 75 kg de bambous. On connaît la masse de bambous mais on ne connaît pas le nombre de jours. On peut représenter cette question ainsi
? jours → 75 kg
Par conséquent, on peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- 1 jour → 12,5 kg
- ? jours → 50 kg
- 7 jours → ? kg
- ? jours → 75 kg
On dispose de l'information suivante :
Le périmètre P d'un carré de côté c est égal à :
P = 4 \times c
On cherche à déterminer :
- le périmètre d'un carré de côté 10 cm ;
- le périmètre d'un carré de côté 18,4 cm ;
- le côté d'un carré dont le périmètre est égal à 124 cm.
Comment peut-on représenter cette situation de proportionnalité ?
On dispose de l'information suivante : le périmètre P d'un carré de côté c est égal à : P = 4 \times c.
Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. Le périmètre P d'un carré (en cm) est proportionnel au côté c du carré. On peut représenter cette information ainsi :
c → P = 4 \times c
On cherche à déterminer le périmètre d'un carré de côté 10 cm. On connaît le côté du carré mais on ne connaît pas son périmètre. On peut représenter cette question ainsi :
10 cm → ? cm
On cherche à déterminer le périmètre d'un carré de côté 18,4 cm. On connaît le côté du carré mais on ne connaît pas son périmètre. On peut représenter cette question ainsi :
18,4 cm → ? cm
On cherche à déterminer le côté d'un carré de périmètre 124 cm. On connaît le périmètre du carré mais on ne connaît pas son côté. On peut représenter cette question ainsi :
? cm → 124 cm
Par conséquent, on peut représenter cette situation de proportionnalité de la manière suivante :
- c → P = 4 \times c
- 10 cm → P = \text{? cm}
- 18,4 cm → P = \text{? cm}
- ? cm → P = 124 \text{ cm}