Un cultivateur vend des pommes de terre au poids.
Léo paie 7 € pour l'achat de 6 kg de pommes de terre.
Quel prix doit payer Lilou pour l'achat de 18 kg de pommes de terre ?
Les pommes de terre sont vendues au poids. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : le prix (en €) est proportionnel à la masse de pommes de terre (en kg).
Pour 6 kg de pommes de terre, Léo paie 7 €.
Lilou achète 18 kg de pommes de terre. On remarque que :
18=\textcolor{Red}{3\ \times}\ 6
Ainsi, Lilou achète une masse de pommes de terre trois fois plus élevée que celle de Léo.
Comme il s'agit d'une situation de proportionnalité, on en déduit qu'elle paiera trois fois plus cher que Léo, à savoir :
\textcolor{Red}{3 \times }7 \text{ €}=21\text{ €}
Pour l'achat de 18 kg de pommes de terre, Lilou paiera 21 €.
Deux cannettes de boisson contiennent la même limonade.
La cannette publicitaire de 10 cL contient 9,9 g de glucides.
Quelle est la masse de glucides contenue dans une cannette 50 cL ?
Il s'agit de la même limonade dans les deux cannettes. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : la masse de glucides (en g) est proportionnelle à la contenance de la cannette (en cL).
Pour 10 cL de limonade, il y a 9,9 g de glucides.
Pour une cannette de 50 cL, on remarque :
50= \textcolor{Red}{5\ \times }\ 10
Ainsi, dans une cannette de 50 cL, il y a cinq fois plus de glucides :
\textcolor{Red}{5\ \times}\ 9{,}9 \text{ g} = 49{,}5\ \text{g}
Dans une cannette de 50 cL, il y a 49,5 g de glucides.
Un étudiant a gagné 200 € pour 5 jours de travail.
Combien d'euros gagnera cet étudiant s'il travaille 20 jours dans les mêmes conditions ?
Le salaire en euros dépend du nombre de jours travaillés. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : le salaire (en euros) est proportionnel au nombre de jours travaillés.
Pour 5 jours, l'étudiant reçoit un salaire de 200 €.
Si l'étudiant travaille 20 jours :
20= \textcolor{Red}{4\ \times }\ 5
Ainsi, pour 20 jours de travail, l'étudiant sera payé 4 fois plus :
\textcolor{Red}{4\ \times}\ 200 \text{ €} = 800 \text{ €}
Pour 20 jours de travail, l'étudiant sera payé 800 euros.
Dans une recette de gâteau pour 4 personnes , il faut 250 g de farine.
Quelle quantité de farine, en g, faut-il pour cuisiner un gâteau pour 10 personnes ?
La quantité de farine est liée au nombre de personnes. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : la quantité de farine est proportionnelle au nombre de personnes.
Pour 4 personnes, il faut 250 g de farine.
Pour 10 personnes :
10= \textcolor{Red}{ 2{,}5\ \times}\ 4
Ainsi, pour 10 personnes, il faut 2,5 fois plus de farine :
\textcolor{Red}{2{,}5\ \times}\ 250\ \text{g} = 625 \text{ g}
Pour cuisiner un gâteau pour 10 personnes, il faut 625 g de farine.
Une voiture consomme toujours 6 litres d'essence pour parcourir 100 km.
Quelle quantité, en litres, consommera cette voiture si elle parcourt 380 km ?
La consommation est liée à la distance parcourue. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : la consommation d'essence (en litres) est proportionnelle à la distance parcourue (en km).
Pour une distance de 380 km, on remarque :
380= \textcolor{Red}{ 3{,}8\ \times}\ 100
Ainsi, pour 380 km parcourus, la voiture consommera 3,8 fois plus d'essence :
\textcolor{Red}{3{,}8\ \times}\ 6\ \text{litres}= 22{,}8\ \text{litres}
Si la voiture parcourt une distance de 380 km, elle consommera 22,8 litres d'essence.
Un cycliste roule à une allure régulière. Il parcourt 4 km en 16 min.
Combien de temps met-il pour effectuer un trajet de 17 km dans les mêmes conditions ?
Le temps est lié à la distance parcourue. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité : le temps (en minutes) est proportionnel à la distance parcourue (en km).
Pour une distance de 17 km, on remarque :
17= \textcolor{Red}{ 4{,}25\ \times}\ 4
Ainsi, pour 17 km parcourus, le cycliste mettra 4,25 fois plus de temps :
\textcolor{Red}{4{,}25\ \times}\ 16\ \text{minutes}= 68 \text{ minutes}
Pour une distance de 17 km, le cycliste mettra 68 minutes.