Des bananes sont vendues au kilo.
On sait que 4 kg de bananes coûtent 9,60 € et que 7 kg de bananes coûtent 16,80 €.
Combien coûtent 11 kg de bananes ?
Comme les bananes sont vendues au kilo, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le prix payé est proportionnel à la masse de bananes achetées. On peut donc appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 4 kg de bananes coûtent 9,60 € et que 7 kg coûtent 16,80 €.
On peut alors trouver le prix de 11 kg de bananes en additionnant le prix de 4 kg de bananes et le prix de 11 kg de bananes :
9{,}60+16{,}80=26{,}40 \text{ €}
Le prix de 11 kg de bananes est de 26,40 €.
Des croissants sont vendus à l'unité
On sait que 3 croissants coûtent 2,80 €.
Combien coûtent 12 croissants ?
Comme les croissants sont vendus à l'unité, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le prix payé est proportionnel au nombre de croissants achetés. On peut donc appliquer la propriété de linéarité de la multiplication.
On sait que 3 croissants coûtent 2,80 €.
On peut alors trouver le prix de 12 croissants en multipliant par 4 le prix de 3 croissants :
4 \times 2{,}8 =11{,}20 \text{ €}
Le prix de 12 croissants est de 11,20 €.
10 objets identiques ayant chacun le même prix coûtent 22 € au total.
Combien coûtent 3 de ces objets ?
Comme les objets ont tous le même prix, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le prix payé est proportionnel au nombre d'objets achetés.
On peut donc effectuer un retour à l'unité.
On calcule le prix d'un objet.
On sait que 10 objets coûtent 22 €.
On peut alors trouver le prix d'un objet en divisant par 10 le prix de 10 objets :
22 \div 10=2{,}20 \text{ €}
Puis on en déduit le prix de 3 objets en multipliant par 3 le prix d'un objet :
2{,}20\times 3=6{,}60\text{ €}
Le prix de 3 objets est égal à 6,60 €.
Dans une recette, il faut 600 g de farine pour faire un gâteau de 8 personnes et 900 g pour un gâteau de 12 personnes.
Quelle masse de farine faut-il pour un gâteau de 20 personnes ?
Comme on étudie une recette de gâteau, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : la masse de farine est proportionnelle au nombre de parts de gâteau.
On peut donc appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait qu'il faut 600 g de farine pour faire un gâteau de 8 personnes et 900 g pour un gâteau de 12 personnes.
On peut alors trouver la masse de farine pour un gâteau de 20 personnes en additionnant la masse de farine pour un gâteau de 8 parts et la masse de farine pour un gâteau de 12 parts :
600 +900 =1\;500 \text{ g}
La masse de farine pour un gâteau de 20 personnes est de 1 500 g.
Un coureur court à vitesse constante. On sait qu'il fait 7 km en 28 minutes.
Combien de temps mettra le coureur pour parcourir une distance de 42 km ?
Comme la vitesse est constante, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le temps en minutes est proportionnel au nombre de kilomètres parcourus. On peut donc appliquer la propriété de linéarité de la multiplication.
On sait que le coureur parcourt 7 km en 28 minutes.
On peut alors trouver le temps pour 42 km de parcourus en multipliant par 6 le temps pour faire 7 km :
6 \times 28 =168 \text{ min}
Le temps pour parcourir 42 km est de 168 min.
On sait qu'une voiture consomme toujours le même volume d'essence par kilomètre.
En l'occurrence, elle a consommé 10,8 L pour parcourir 200 km.
Combien de litres consommera cette voiture pour faire une distance de 60 km ?
Comme la voiture consomme toujours le même volume d'essence par kilomètre, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le volume d'essence consommé est proportionnel au nombre de kilomètres parcourus.
On peut donc effectuer un retour à l'unité.
On calcule le volume d'essence pour un kilomètre.
On sait que la voiture a consommé 10,8 L pour parcourir 200 km.
On peut alors trouver le volume pour 1 kilomètre en divisant par 200 le volume pour 200 km :
10{,}8\div 200=0{,}054 \text{ L}
Puis on en déduit le volume pour 60 km en multipliant par 60 le volume pour 1 km :
0{,}054 \times 60=3{,}24\text{ L}
Le volume que consommera la voiture pour parcourir 60 km est de 3,24 L.