Des tomates sont vendues au kilo.
On sait que 3 kg de tomates coûtent 7,80 € et que 5 kg coûtent 13 €.
Quel est le prix de 8 kg de tomates ?
Comme les tomates sont vendues au kilo, on en déduit qu'il s'agit d'une situation de proportionnalité : le prix payé est proportionnel à la masse de tomates achetées.
On peut donc appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 3 kg de tomates coûtent 7,80 € et que 5 kg coûtent 13 €.
On peut alors trouver le prix de 8 kg tomates en additionnant le prix de 3 kg de tomates et le prix de 5 kg de tomates :
7{,}80 \text{ €}+13 \text{ €}=20{,}80 \text{ €}
Le prix de 8 kg de tomates est de 20,80 €.
On dispose de plusieurs kilos d'orange, qui chacune donne la même quantité de jus. Pour préparer un jus, il faut 4 oranges pour obtenir 0,8 L de jus.
On sait aussi que 10 oranges donnent 2 L de jus.
Quelle quantité de jus obtient-on avec 14 oranges ?
Comme la quantité de jus dépend directement du nombre d'oranges, il s'agit d'une situation de proportionnalité : le volume de jus est proportionnel au nombre d'oranges utilisées. On peut appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 4 oranges donnent 0,8 L et que 10 oranges donnent 2 L.
On peut donc trouver la quantité de jus pour 14 oranges en additionnant les résultats pour 4 oranges et pour 10 oranges :
0{,}8 + 2 = 2{,}8 \text{ L}
La quantité de jus obtenue avec 14 oranges est de 2,8 L.
Un joggeur court à vitesse constante.
Un coureur parcourt 6 km en 30 minutes.
On sait aussi qu'il parcourt 14 km en 70 minutes.
Quelle distance parcourt-il en 100 minutes ?
Comme le temps de course et la distance parcourue sont liés à vitesse constante, il s'agit d'une situation de proportionnalité : la distance est proportionnelle au temps. On peut appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 30 minutes correspondent à 6 km et que 70 minutes correspondent à 14 km.
Pour 100 minutes, on additionne :
6 + 14 = 20 \text{ km}
Le coureur parcourt donc 20 km en 100 minutes.
Clara lit à une vitesse constante.
Clara lit 45 pages en 1 h 15.
On sait aussi qu'elle lit 15 pages en 25 minutes.
Combien de pages lit-elle en 1 h 40 ?
Comme la vitesse de lecture est régulière, il s'agit d'une situation de proportionnalité : le nombre de pages est proportionnel au temps de lecture. On peut appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 1 h 15 (75 minutes) correspondent à 45 pages et que 25 minutes correspondent à 15 pages.
On additionne :
45 + 15 = 60 \text{ pages} pour 100 minutes (1 h 40).
Clara lit donc 60 pages en 1 h 40.
Une machine fonctionne à débit constant.
Une machine réalise 120 copies en 6 minutes.
On sait aussi qu'elle en fait 80 en 4 minutes.
Combien de copies réalise-t-elle en 10 minutes ?
Comme la machine fonctionne à débit constant, il s'agit d'une situation de proportionnalité : le nombre de copies est proportionnel au temps de fonctionnement. On peut appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 6 minutes correspondent à 120 copies et que 4 minutes correspondent à 80 copies.
Pour 10 minutes, on additionne :
120 + 80 = 200 \text{ copies}
La machine réalise donc 200 copies en 10 minutes.
Un peintre utilise des pots de peinture identiques.
Un peintre utilise 2 pots de peinture pour couvrir 18 m2.
On sait aussi qu'avec 3 pots, il couvre 27 m2.
Quelle surface peut-il couvrir avec 5 pots ?
Comme la surface couverte dépend directement du nombre de pots, il s'agit d'une situation de proportionnalité : la surface (en m2) est proportionnelle au nombre de pots. On peut appliquer la propriété de linéarité de l'addition.
On sait que 2 pots couvrent 18 m2 et que 3 pots couvrent 27 m2.
Pour 5 pots, on additionne :
18 + 27 = 45 \text{ m}^2
Avec 5 pots, le peintre couvre donc 45 m2.