Résoudre un problème d'optimisation Exercice

Le boulanger a 20 kg de farine. Pour faire un pain, il faut 500 g de farine, c'est-à-dire 0,5 kg.

Or, on a :
20=\textcolor{Red}{40}\times0{,}5

Donc, dans 20 kg, il y a 40 fois 0,5 kg. Par conséquent, le boulanger pourrait faire 40 pains.

Le boulanger a 1 kg de levure. Pour faire un pain, il faut 8 g de levure, c'est-à-dire 0,008 kg.

Or, on a :
1=\textcolor{Red}{125}\times0{,}008

Donc, dans 1 kg, il y a 125 fois 0,008 kg. Par conséquent, le boulanger pourrait faire 125 pains.

Le boulanger a 200 pincées de sel. Pour faire un pain, il faut 12 pincées de sel.

Or, on a :
200=\textcolor{Red}{16}\times12+8

Donc, dans 200 pincées de sel, il y a 16 fois 12 pincées de sel et il reste 8 pincées de sel. Par conséquent, le boulanger pourrait faire 16 pains.

Le boulanger dispose d'eau à volonté. Il pourrait donc faire autant de pains qu'il le souhaite.

Le fabricant a 13 planches de 1 m sur 1,5 m. Pour fabriquer une table, il faut 1 planche de 1 m sur 1,5 m.

Par conséquent, le fabricant pourrait fabriquer 13 tables.

Le fabricant a 45 pieds en bois. Pour fabriquer une table, il faut 4 pieds en bois.

Or, on a :
45=\textcolor{Red}{11}\times4+1

Donc, 45 pieds en bois = 11 fois 4 pieds + 1 pied. Par conséquent, le fabricant pourrait fabriquer 11 tables.

Le fabricant a 100 vis. Pour fabriquer une table, il faut 12 vis.

Or, on a :
100=\textcolor{Red}{8}\times12+4

Donc, 100 vis = 8 fois 12 vis + 4 vis. Par conséquent, le fabricant pourrait fabriquer 8 tables.

Le fabricant a 250 écrous. Pour fabriquer une table, il faut 24 écrous.

Or, on a :
250=\textcolor{Red}{10}\times24+10

Donc, 250 écrous = 10 fois 24 écrous + 10 écrous. Par conséquent, le fabricant pourrait fabriquer 10 tables.

Marie a 3 kg de chocolat blanc. Pour faire une mousse au chocolat, il faut 30 g de chocolat blanc, ce qui représente 0,03 kg.

Or, on a :
3=\textcolor{Red}{100}\times0{,}03

Donc, dans 3 kg de chocolat blanc, il y a 100 fois 0,03 kg. Par conséquent, Marie pourrait cuisiner 100 mousses au chocolat blanc.

Marie a 0,5 L de crème liquide. Pour faire une mousse au chocolat, il faut 2 cL de crème liquide, ce qui représente 0,02 cL.

Or, on a :
0{,}5=\textcolor{Red}{25}\times0{,}02

Donc, dans 0,5 cL de crème liquide, il y a 25 fois 0,02 cL. Par conséquent, Marie pourrait cuisiner 25 mousses au chocolat blanc.

Marie a 100 g de sucre. Pour faire une mousse au chocolat, il faut 3 g de sucre.

Or, on a :
100=\textcolor{Red}{33}\times3 + 1

Donc, dans 100 g de sucre, il y a 33 fois 3 g et il reste 1 g. Par conséquent, Marie pourrait cuisiner 33 mousses au chocolat blanc.

Marie a 30 blancs d'œuf. Pour faire une mousse au chocolat, il faut 1 blanc d'œuf.

Par conséquent, Marie pourrait cuisiner 30 mousses au chocolat blanc.

Pierre a 30 boîtes. Pour faire une boîte cadeau, il faut une seule boîte.

Par conséquent, Pierre pourrait faire 30 boîtes cadeaux.

Pierre a 80 papiers décoratifs. Pour faire une boîte cadeau, il faut 2 papiers décoratifs.

Or, on a :
80=\textcolor{Red}{40}\times2

Donc, 80 papiers décoratifs = 40 fois 2 papiers décoratifs Par conséquent, Pierre pourrait faire 40 boîtes cadeaux.

Pierre a 110 rubans. Pour faire une boîte cadeau, il faut 3 rubans.

Or, on a :
110=\textcolor{Red}{36}\times3 + 2

Donc, 110 rubans = 36 fois 3 rubans + 2 rubans Par conséquent, Pierre pourrait faire 36 boîtes cadeaux.

Pierre a 61 étiquettes Pour faire une boîte cadeau, il faut 2 étiquettes.

Or, on a :
61=\textcolor{Red}{30}\times2+1

Donc, 61 étiquettes = 30 fois 2 étiquettes + 1 étiquette. Par conséquent, Pierre pourrait faire 30 boîtes cadeaux.

Julie a 3 L de jus d'orange. Pour faire un cocktail, il faut 15 cL de jus d'orange, ce qui représente 0,15 L

Or, on a :
3=\textcolor{Red}{20}\times0{,}15

Donc, dans 3 L de jus d'orange, il y a 20 fois 0,15 L. Par conséquent, Julie pourrait faire 20 cocktails.

Julie a 4 L de limonade. Pour faire un cocktail, il faut 10 cL de limonade, ce qui représente 0,1 L.

Or, on a :
4=\textcolor{Red}{40}\times0{,}1

Donc, dans 4 L de limonade, il y a 40 fois 0,1 L. Par conséquent, Julie pourrait faire 40 cocktails.

Julie a 75 cL de sirop de grenadine. Pour faire un cocktail, il faut 2 cL de sirop de grenadine.

Or, on a :
75=\textcolor{Red}{37}\times2+1

Donc, dans 75 cL de sirop de grenadine, il y a 37 fois 2 cL et il reste 1 cL. Par conséquent, Julie pourrait faire 37 cocktails.

Julie a 85 rondelles de citron. Pour faire un cocktail, il faut 3 rondelles de citron.

Or, on a :
85=\textcolor{Red}{28}\times3+1

Donc, dans 85 rondelles de citron, il y a 28 fois 3 rondelles de citron et il reste 1 rondelle de citron. Par conséquent, Julie pourrait faire 28 cocktails.

Henri a 6 kg de farine. Pour faire un pot de pâte à modeler il faut 400 g de farine, ce qui représente 0,4 kg.

Or, on a :
6=\textcolor{Red}{15}\times0{,}4

Donc, dans 6 kg de farine, il y a 15 fois 0,4 kg de farine. Par conséquent, Henri pourrait faire 15 pots de pâte à modeler.

Henri a 900 g de colorant. Pour faire un pot de pâte à modeler, il faut 50 g de colorant.

Or, on a :
900=\textcolor{Red}{18}\times50

Donc, dans 900 g de colorant, il y a 18 fois 50 g de colorant. Par conséquent, Henri pourrait faire 18 pots de pâte à modeler.

Henri a 500 g de sel fin. Pour faire un pot de pâte à modeler, il faut 20 g de sel fin.

Or, on a :
500=\textcolor{Red}{25}\times20

Donc, dans 500 g de sel fin, il y a 25 fois 20 g de sel fin. Par conséquent, Henri pourrait faire 25 pots de pâte à modeler.

Henri a 6 L d'eau. Pour faire un pot de pâte à modeler il faut 30 cL d'eau, ce qui représente 0,3 L.

Or, on a :
6=\textcolor{Red}{20}\times0{,}3

Donc, dans 6 L d'eau, il y a 20 fois 0,3 L d'eau. Par conséquent, Henri pourrait faire 20 pots de pâte à modeler.