Tracer la courbe représentative d'une fonction affine à partir de son expression Exercice

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=1. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;1). On peut donc éliminer les courbes des propositions 3 et 4.

Par ailleurs, on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=-5 \times 1+1=-5+1=-4

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;-4).

C'est donc la courbe de la proposition 1 qui représente la fonction f.

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=-5. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;-5). On peut donc éliminer la courbe de la proposition 1.

Par ailleurs, on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=3 \times 1-5=3-5=-2

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;-2).

C'est donc la courbe de la proposition 3 qui représente la fonction f.

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=7. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;7). On peut donc éliminer la courbe de la proposition 2.

Par ailleurs, on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=-1 \times 1+7 = -1+7 = 6

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;6).

C'est donc la courbe de la proposition 4 qui représente la fonction f.

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=12. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;12). On peut donc éliminer les courbes des propositions 3 et 4.

Par ailleurs, on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=-10 \times 1+12 = -10 + 12 = 2

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;2).

C'est donc la courbe de la proposition 2 qui représente la fonction f.

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=-3{,}6. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;-3{,}6). On peut donc éliminer la courbe des propositions 1, 2 et 4.

Pour vérifier, en plus, on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=1{,}2 \times 1-3{,}6 = 1{,}2-3{,}6 = -2{,}4

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;-2{,}4).

C'est donc bien la courbe de la proposition 3 qui représente la fonction f.

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction affine x\longmapsto ax+b est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b) .

Ici, on a b=90. Donc la courbe qui représente la fonction f est une droite coupant l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;90). On peut donc éliminer la courbe de la proposition 2.

Par ailleurs on calcule les coordonnées d'un autre point appartenant à la droite qui représente la fonction f, par exemple le point d'abscisse 1.

Son ordonnée est égale à :

f(1)=-20 \times 1+90= -20+90 = 70

La droite représentant la fonction f passe donc par le point de coordonnées (1;70).

C'est donc bien la courbe de la proposition 4 qui représente la fonction f.