Tracer un cercle de centre O.
On trace un cercle de centre O et de rayon quelconque.
Tracer deux diamètres \left[ AB \right] et \left[ CD \right].
On trace deux segments passant par O.
Montrer que ACBD est un parallélogramme.
Les segments \left[ AB \right] et \left[ CD \right] étant des diamètres du cercle, on en déduit que O est le milieu de ces segments.
Cela signifie que les diagonales \left[ AB \right] et \left[ CD \right] du quadrilatère ACBD se coupent en leurs milieux O.
Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme.
ACBD est donc un parallélogramme.
Montrer que ACBD est un rectangle.
Les segments \left[ AB \right] et \left[ CD \right] étant des diamètres du cercle, ils sont de même longueur.
On en déduit que le parallélogramme ACBD possède des diagonales de même longueur.
Or, un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur est un rectangle.
Finalement, ACBD est un rectangle.