Soit le segment \left[ AC \right] de longueur 4 cm.
On construit le point B tel que AB = BC = 3 cm.
Quelle est la nature du polygone ABC ?
On prend un écartement de 3 cm avec le compas. On place la pointe du compas sur le point A et on trace un arc de cercle, puis on trace un second arc de cercle qui coupe le premier en plaçant la pointe de son compas sur le point C.
L'intersection des deux arcs de cercle est le point B.
On constate donc que le polygone ABC possède 3 côtés dont deux sont de même longueur.
Le polygone ABC est un triangle isocèle en B.
On place le point D, différent du point B, tel que AD = CD = 4{,}5 cm.
Quelle est la nature du polygone ACD ?
On prend un écartement de 4,5 cm avec le compas. On place la pointe du compas sur le point A et on trace un arc de cercle à l'opposé du point B, puis on trace un second arc de cercle qui coupe le premier en plaçant la pointe de son compas sur le point C.
L'intersection des deux arcs de cercle est le point D.
On constate donc que le polygone ACD possède 3 côtés dont deux sont de même longueur.
Le polygone ACD est un triangle isocèle en D.
Quelle est la nature du polygone ABCD ?
On a :
- AB = BC = 3 cm
- CD = DA = 4{,}5 cm
On remarque donc que le polygone ABCD est un quadrilatère qui a deux paires de côtés consécutifs de même longueur.
Le polygone ABCD est un cerf-volant.