Mathilde se trouve sur une route qui descend de 17%, c'est-à-dire que lorsqu'elle parcourt une distance de 100 m parallèle avec la terre, elle descend dans le même temps une altitude de 17 m.
De quelle altitude va descendre Mathilde lorsqu'elle va parcourir une distance de 3 km parallèle avec la terre ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle descend de 17 m en altitude.
On cherche donc l'altitude pour 3 km, soit 3000 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
h=\dfrac{3\ 000\times17}{100}=510
En effectuant une distance de 3 km parallèle avec la terre, Mathilde va descendre de 510 m.
Lorsque Mathilde va descendre de 250 mètres en altitude, quelle distance parallèle avec la terre va-t-elle parcourir ?
On sait que Mathilde parcourt une distance de 100 m lorsqu'elle descend de 17 m en altitude.
On cherche donc la distance pour une altitude de 250 m.
En effectuant une règle de proportionnalité, on obtient :
d=\dfrac{250\times100}{17}=1\ 470{,}6
En descendant de 250 m en altitude, Mathilde va parcourir une distance parallèle avec la terre de 1470,6 m.
Quelle est la mesure de l'angle que forme la route avec la terre ?
On a ABC un triangle rectangle en B.
On cherche la mesure de l'angle \widehat{BAC}.
On a donc :
\tan\left(\widehat{BAC}\right)=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{17}{100}=0{,}17
\widehat{BAC}=\arctan\left(0{,}17\right)=9{,}65°
La route forme un angle de 9,65° avec la terre.