Qu'est-ce que le domaine de définition d'une fonction ?
Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des réels x tels que f\left(x\right) existe.
A quelle condition un point M\left(x;y\right) appartient-il à la courbe représentative de f ?
M\left(x;y\right) appartient à la courbe représentative de f si et seulement si x\in\mathcal{D}_f et f\left(x\right)=y .
A quelle condition graphique une fonction f est-elle positive ?
Une fonction f est positive lorsque sa courbe représentative est située au-dessus de l'axe des abscisses.
Si la courbe représentant une fonction f est toujours située en dessous de l'axe des abscisses, que peut-on en déduire concernant la fonction f ?
Si la courbe représentant une fonction f est située en dessous de l'axe des abscisses, alors la fonction f est négative.
Comment retrouve-t-on graphiquement les solutions d'une équation de la forme f\left(x\right)=k ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe C_f avec la droite d'équation y=k.
Comment retrouve-t-on graphiquement les solutions d'une inéquation de la forme f\left(x\right) \geq k ?
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \geq k sont les abscisses des points de la courbe C_f situés au-dessus de la droite d'équation y=k.
Pour tous réels x et y, x \lt y\Rightarrow f\left(x\right)\lt f\left(y\right). Que peut-on en déduire concernant la fonction f ?
Pour tous réels x et y, x \lt y\Rightarrow f\left(x\right)\lt f\left(y\right), cela signifie que f est strictement croissante sur \mathbb{R}.
Quelle information sur f le calcul de f' permet-il d'obtenir ?
Le calcul de f' permet d'obtenir le sens de variation de f.
A quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?
f est croissante lorsque f' est positive.
A quelle condition sur f' la fonction f est-elle décroissante ?
f est décroissante lorsque f' est négative.
Si f et g sont deux fonctions croissantes, que peut-on dire du sens de variation de la fonction f+g ?
Si f et g sont deux fonctions croissantes, alors la fonction f+g est croissante.
Que dire du sens de variation des fonctions f et -3f ?
Les fonctions f et -3f ont des sens de variation contraires car -3\lt0.