Etudier la position relative de deux courbes Exercice

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^2}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = 2x-2}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g.

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^2}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = 2x+3}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g.

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^3}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = x^2}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g.

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^3+3x}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = 5x}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g.

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}^*}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{1}{x^2}}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \dfrac{1}{x}}\).

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}^*}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = 2x-6}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \dfrac{1}{x}}\).

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}-\left\{ \dfrac{1}{2}\right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{x+2}{2x-1}}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \dfrac{2x+3}{2-4x}}\).

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe représentative de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe représentative de la fonction g

Etudier la position relative des courbes \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

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