La divisibilité et la congruence Quiz

Quelle relation entraîne le fait que a soit divisible par b ?

Si et seulement s'il existe un entier relatif k tel que a = kb.

Si et seulement s'il existe un entier relatif k tel que b=ka.

Si et seulement s'il existe un entier relatif k tel que a = k+b.

Si et seulement s'il existe un entier relatif k tel que b=k+a.

Soit d est un diviseur de a et b.

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

a divise d.
b divise d.
d est un multiple de 4a-2b.
d est un diviseur de 4a-2b.

a divise d.

b divise d.

d est un multiple de 4a-2b.

d est un diviseur de 4a-2b.

Si a est un multiple de b, que représente b pour a ?

b est un multiple de a.

b est un diviseur de a.

b est un diviseur premier de a.

b est le plus grand des diviseurs de a.

Dans la division euclidienne de a par b, quelle est la relation entre b et le reste r ?

0\lt r \lt |b|

0\lt r \leq |b|

0\leq r \lt |b|

0\leq r \leq |b|

Qu'est-ce que PGCD\left(a;b\right) ?

Le plus grand dividende commun à a et b.

Le plus grand diviseur complet à a et b.

Le plus grand diviseur commun à a et b.

Le plus grand dividende complet à a et b.

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Si et seulement s'il admet exactement un diviseur positif : lui-même.

Si et seulement s'il admet exactement un diviseur positif : 1.

Si et seulement s'il admet exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même.

Si et seulement s'il admet exactement deux diviseurs positifs : 0 et lui-même.

Que sont deux nombres premiers entre eux ?

Si et seulement si leur seul diviseur positif commun est 1.

Si et seulement si leur seul diviseur positif commun est 0.

Si et seulement si ces deux nombres sont premiers.

Si et seulement si au moins l'un des deux nombres est premier.

Que signifie que a soit congru à b modulo n ?

a-b est un diviseur de n.

a-b est un multiple de n.

a+b est un diviseur de n.

a+b est un multiple de n.

Soient n et m deux entiers naturels supérieurs ou égaux à 2, a, a', b et b' des entiers relatifs tels que a \equiv a' \left[n\right], b \equiv b' \left[n\right] et a\equiv b \left[m\right].

Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?

a + b \equiv a' + b' \left[n\right]

b + a \equiv b'+b \left[n+m\right]

a \div b \equiv a' \div b' \left[n\right]

a ^b \equiv a' ^{b'} =\left[n\right]

a + b \equiv a' + b' \left[n\right]

b + a \equiv b'+b \left[n+m\right]

a \div b \equiv a' \div b' \left[n\right]

a ^b \equiv a' ^{b'} =\left[n\right]