Rechercher le reste de la division de an par b - TS - Exercice Mathématiques

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{5^n}\) par 9 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 9 \right]}\)	1	5	7	8	4	2

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 9 \right]}\)	1	5	7	8	4	4

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 9 \right]}\)	1	5	7	8	4	3

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 9 \right]}\)	1	5	7	8	4	1

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{3^n}\) par 7 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{3^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	3	2	6	4	5

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{3^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	3	2	6	4	0

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{3^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	3	2	6	4	3

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{3^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	3	2	6	5	4

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{5^n}\) par 7 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	5	4	6	2	3

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	5	4	6	2	2

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	5	4	6	1	2

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 6 \right]}\)	0	1	2	3	4	5
\(\displaystyle{5^{n}\ce{#} \left[ 7 \right]}\)	1	5	4	6	2	1

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{8^n}\) par 11 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 10 \right]}\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
\(\displaystyle{8^{n}\ce{#} \left[ 11 \right]}\)	1	8	9	6	4	10	3	2	5	7

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 10 \right]}\)	0	1	2	3	4
\(\displaystyle{8^{n}\ce{#} \left[ 11 \right]}\)	1	8	9	6	4

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 10 \right]}\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
\(\displaystyle{8^{n}\ce{#} \left[ 11 \right]}\)	1	8	9	6	4	10	3	2	5	7

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 10 \right]}\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
\(\displaystyle{8^{n}\ce{#} \left[ 11 \right]}\)	1	8	9	6	4	10	3	2	5	5

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{7^n}\) par 5 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{7^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	2	4	3

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{7^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	2	4	5

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{7^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	4	2	3

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{7^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	2	4	2

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{2^n}\) par 5 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#}\left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{2^{n}\ce{#}\left[ 5 \right]}\)	1	2	4	3

\(\displaystyle{n\ce{#}\left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{2^{n}\ce{#}\left[ 5 \right]}\)	1	2	4	2

\(\displaystyle{n\ce{#}\left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{2^{n}\ce{#}\left[ 5 \right]}\)	1	2	4	0

\(\displaystyle{n\ce{#}\left[ 4 \right]}\)	0	1	2	3
\(\displaystyle{2^{n}\ce{#}\left[ 5 \right]}\)	1	2	4	1

Quel est le reste de la division euclidienne de \(\displaystyle{4^n}\) par 5 suivant les valeurs de n ?

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 2 \right]}\)	0	1
\(\displaystyle{4^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	4

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 2 \right]}\)	0	1
\(\displaystyle{4^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	2

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 2 \right]}\)	0	2
\(\displaystyle{4^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	1	4

\(\displaystyle{n\ce{#} \left[ 2 \right]}\)	0	1
\(\displaystyle{4^{n}\ce{#} \left[ 5 \right]}\)	4	1

Rechercher le reste de la division de aⁿ par b Exercice