Les intégralesQuiz

Dans un graphique d'unité graphique 2 cm et 4 cm, combien vaut une u.a. ?

A est l'aire du domaine constitué des points M\left(x;y\right), tels que a\leq x \leq b et 0\leq y \leq f\left(x\right). Par quoi est délimité le domaine ?

A quelle condition sur f, l'aire A du domaine compris entre la courbe C_f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=a et x=b, vaut-elle \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx ?

Si \forall x \in \left[a;b\right], f\left(x\right)\leq 0, que vaut l'aire du domaine compris entre la courbe C_f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=a et x=b ?

Que vaut la valeur moyenne de f sur \left[a;b\right] ?

D'après la relation de Chasles que vaut \int_{a}^{c} f\left(x\right) \ \mathrm dx+\int_{c}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx ?

Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?

  • \int_{a}^{b}\left(f\left(x\right) + g\left(x\right)\right) \ \mathrm dx =\int_{a}^{b}f\left(x\right) \ \mathrm dx +\int_{a}^{b}g\left(x\right) \ \mathrm dx
  • \int_{a}^{b}\left(f\left(x\right) \times g\left(x\right)\right) \ \mathrm dx =\int_{a}^{b}f\left(x\right) \ \mathrm dx \times\int_{a}^{b}g\left(x\right) \ \mathrm dx
  • \int_{a}^{b}kf\left(x\right) \ \mathrm dx = k\int_{a}^{b}f\left(x\right) \ \mathrm dx
  • \int_{a}^{a}f\left(x\right) \ \mathrm dx = 0

\forall x \in \left[a;b\right], f\left(x\right)\leq g\left(x\right). Que peut-on en déduire pour \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx et \int_{a}^{b} g\left(x\right) \ \mathrm dx ?

Quelle est la relation entre \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx et F une primitive de f ?

Qu'est-ce qui caractérise la fonction x\longmapsto \int_{a}^{x} f\left(t\right) \ \mathrm dt ?