Déterminer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle donné - TS - Exercice Mathématiques

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[0;10\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= 3x^2-9x+1}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

560

280

106

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[1;3\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{12x^3+2x}{\sqrt{3x^4+x^2-1}}}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{\sqrt{251}-\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{2\left(\sqrt{251}-\sqrt{3}\right)}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt{251}-\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\dfrac{13}{\sqrt{3}}+\dfrac{330}{\sqrt{251}}}{2}}\)

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[0;2\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{6x}{\left(3x^2+1\right)^{2}}}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{\dfrac{6}{13}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{12}{13}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{6}{26}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{3}{169}}\)

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[-2;-1\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= 4x^3-2x+\dfrac{1}{x^2}}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{-\dfrac{23}{2}}\)

\(\displaystyle{-\dfrac{107}{8}}\)

−23

\(\displaystyle{-\dfrac{23}{4}}\)

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[-3;3\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=e^x+6x^2}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{\dfrac{1}{6}\left(e^3-e^{-3}\right)+18}\)

\(\displaystyle{\left(e^3-e^{-3}\right)+3}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\left(e^3-e^{-3}\right)+3}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{e^{3}+e^{-3}}{2}}\)

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[-1;3\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= x^3e^x+3x^2e^x}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{\dfrac{1}{4}\left(27e^3+e^{-1}\right)}\)

\(\displaystyle{\left(27e^3+e^{-1}\right)}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\left(27e^3+e^{-1}\right)}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\left(27e^3+2e^{-1}\right)}{b}}\)

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[0;5\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \dfrac{4x-2}{\sqrt{2x^2-2x+4}}}\).

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\(\displaystyle{\dfrac{4}{5}\left(\sqrt{11}-1\right)}\)

\(\displaystyle{5\left(\sqrt{11}-1\right)}\)

\(\displaystyle{\dfrac{5\left(\sqrt{11}-1\right)}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{9}{2\sqrt{11}}}\)

Déterminer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle donné Exercice