Transformer une expression pour calculer une intégraleExercice

Pour tout réel x, 1-\dfrac{e^x}{e^x+2}=\dfrac{e^x+2}{e^x+2}-\dfrac{e^x}{e^x+2}=\dfrac{\left(e^x+2\right)-e^x}{e^x+2}=\dfrac{2}{e^x+2}

\dfrac{e^x}{e^x+2}-1=\dfrac{e^x}{e^x+2}-\dfrac{e^x+2}{e^x+2}=\dfrac{e^x-e^x+2}{e^x+2}=\dfrac{2}{e^x+2}

A=\ln\left(\dfrac{2}{3}\right)

A=\dfrac{3}{2}

A=e^{\frac{3}{2}}

A=\ln\left(\dfrac{3}{2}\right)