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Dernière modification : 02/11/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Onde mécanique
Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel (solide, liquide ou gazeux), qui transporte de l'énergie sans transporter de matière.
Lorsqu'on jette un caillou dans l'eau, des vagues (ondes mécaniques) se propagent à la surface de l'eau en transportant de l'énergie.
Qu'est-ce que la propagation d'une onde mécanique progressive ?
Notion d'onde mécanique progressive
Onde mécanique progressive
Une onde mécanique progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu, avec transport d'énergie mais sans transport de matière.
Lorsque la perturbation se propage à la surface de l'eau, les molécules d'eau se soulèvent mais ne se déplacent pas avec elle (comme l'illustre ce flotteur) : il y a un transfert d'énergie de proche en proche mais pas de transport de matière, le flotteur n'avance pas et ne recule pas.
Les points du milieu dans lequel se propage l'onde ont un mouvement d'oscillation : ils se déplacent par rapport à leur position initiale dont ils s'écartent d'une distance appelée amplitude.
L'amplitude est la hauteur maximale dont s'écarte le flotteur par rapport à sa position initiale au cours de son mouvement.
Contrairement aux ondes électromagnétiques ou lumineuses, qui peuvent se propager dans le vide, les ondes mécaniques progressives ont besoin d'un milieu matériel pour se propager.
La houle est une onde mécanique progressive qui se propage dans l'eau.
À l'aide de capteurs adaptés, il est possible de représenter les allures temporelles des ondes mécaniques.
Les ondes sinusoïdales et les propagations longitudinales et transversales
Onde sinusoïdale
Une onde sinusoïdale est une onde périodique progressive décrite par une fonction sinusoïdale du temps. Elle est constituée d'un motif élémentaire qui se répète à intervalles de temps réguliers.
Exemple d'onde sinusoïdale
Les ondes sinusoïdales sont assez rares mais on peut montrer que toute onde périodique peut être décrite comme une somme d'ondes sinusoïdales, d'où leur intérêt.
Une onde d'allure carrée peut être obtenue en additionnant plusieurs ondes sinusoïdales avec des amplitudes bien précises.
Addition de plusieurs ondes sinusoïdales
Onde mécanique progressive transversale
Une onde mécanique progressive est dite transversale si la perturbation se produit dans une direction perpendiculaire à celle de la propagation de l'onde.
Onde transversale
Ici, la direction de propagation est horizontale, vers la droite. La perturbation est quant à elle dirigée vers le haut. Les deux sont bien perpendiculaires, l'onde mécanique progressive est transversale.
Onde mécanique progressive longitudinale
Une onde mécanique progressive est dite longitudinale si la perturbation se produit dans une direction parallèle à celle de la propagation de l'onde.
Onde longitudinale
La direction de propagation est toujours horizontale, vers la droite. La perturbation est une compression localisée du ressort qui se produit sur le même axe. Les deux sont donc bien parallèles, l'onde mécanique progressive est longitudinale.
Le retard entre deux points et la célérité d'une onde mécanique
Retard
Le retard \tau est la durée mise par une onde progressive pour atteindre un point M_2 à partir d'un point M_1.
Si on note t_1 l'instant où l'onde atteint le point M_1 et t_2 celui où l'atteint le point M_2, l'expression du retard est :
\tau = t_2 – t_1
Retard d'une onde
Célérité d'une onde
La célérité d'une onde est sa vitesse de propagation. Elle dépend du milieu traversé par l'onde.
La célérité du son dans l'air est de 340 m.s-1 et elle est plus importante dans les milieux plus denses tels que l'eau où elle est de 1 500 m.s-1.
La célérité d'une onde mécanique progressive peut se calculer à partir de la distance d qui sépare deux points du milieu de propagation et le retard \tau écoulé pour que l'onde se propage d'un point à l'autre :
c_{\text{(m.s}^{–1})} = \dfrac{d_{(\text{m})}}{ \tau_{(\text{s})} }
Il est possible de mesurer la célérité des ultrasons en mesurant le retard \tau entre les réceptions d'une salve ultrasonore par deux récepteurs éloignés par une distance d.
On place deux récepteurs face à un émetteur d'ultrasons mais séparés par une distance d.
On visualise les signaux reçus par les deux récepteurs.
On visualise les signaux reçus par les deux récepteurs à l'aide d'un oscilloscope ou d'un dispositif d'acquisition connecté à un ordinateur. Sur la voie A, on observe le signal reçu par le récepteur R_1. Sur la voie B, on observe le signal reçu par le récepteur R_2.
On détermine le retard \tau entre la réception des ondes ultrasonores par les deux récepteurs.
Ici, le retard est :
\tau = 1{,}25 – 1{,}00 = 0{,}25 \text{ s}
On en déduit la célérité des ondes ultrasonores.
À partir de la distance d séparant les deux récepteurs et le retard \tau entre la réception des ondes ultrasonores, on en déduit la célérité des ondes ultrasonores :
c = \dfrac{d}{\tau}
c = \dfrac{0{,}85}{0{,}25}
c = 3{,}4 \times 10^2 \text{ m.s}^{-1}
Quelles sont les caractéristiques d'une onde mécanique périodique ?
La périodicité temporelle
Période temporelle
La période temporelle T d'une onde progressive périodique est la durée la plus courte au bout de laquelle un point du milieu de propagation se retrouve dans le même état vibratoire. Son unité légale est la seconde (s).
Dans une représentation temporelle de l'onde, la période T correspond à la durée du motif élémentaire qui se répète, ce qui permet de la mesurer.
Période temporelle
Ici, le motif élémentaire (en rouge) dure un temps T = 4s. C'est la période temporelle de l'onde.
Pour gagner en précision, il est préférable de déterminer la période d'une onde à partir d'une durée correspondant à plusieurs périodes plutôt qu'à une seule.
Ici, on mesure la durée qui correspond à 3 périodes :
3T = 0{,}50 – 0{,}10
3T = 0{,}40 \text{ ms}
La période de cette onde est donc :
T = \dfrac{0{,}40}{3}
T = 0{,}13 \text{ ms}
Fréquence temporelle f
La fréquence temporelle f, exprimée en hertz (Hz), est l'inverse de la période temporelle T, exprimée en secondes (s) :
f_{(\text{Hz})} = \dfrac{1}{T_{(\text{s})}}
Elle correspond au nombre de périodes temporelles contenues dans une seconde.
La fréquence d'une onde de période T = 0{,}13\text{ ms} est :
f = \dfrac{1}{ T }
f = \dfrac{1}{0{,}13 \times 10{–3}}
f = 7{,}7 \times 10^{3} \text{ Hz}
La périodicité spatiale
Longueur d'onde
La longueur d'onde (ou période spatiale) \lambda est la distance la plus courte qui sépare deux points dans le même état vibratoire à un instant t. On dit que ces deux points vibrent en phase.
\lambda s'exprime en mètres (m).
Longueur d'onde \lambda
La longueur d'onde \lambda peut être mesurée sur une figure représentant la propagation de l'onde, à un instant donné.
Dans une cuve à ondes, un vibreur génère une onde à la surface de l'eau, une source lumineuse permet de mettre en évidence les points dans le même état vibratoire, par contraste.
Cuve à ondes
Pour gagner en précision dans une cuve à ondes, il est aussi préférable de déterminer la longueur d'onde \lambda à partir d'une longueur correspondant à plusieurs longueurs d'onde plutôt qu'à une seule.
La relation entre la période, la longueur d'onde et la célérité
La célérité d'une onde est liée à ses grandeurs caractéristiques : période, fréquence et longueur d'onde.
c_{(\text{m.s}^{–1})} = \dfrac{\lambda_{(\text{m})} }{T_{(\text{s})} } = \lambda_{(\text{m})} \times f_{(\text{Hz})}
La célérité d'une onde ultrasonore de fréquence 40 kHz et de longueur d'onde 8,5 mm est :
c = \lambda \times F
c = 8{,}5 \times 10^{–3} \times 40 \times 10^{3}
c = 3{,}4 \times 10^{2} \text{ m.s}^{–1}