À propos de l'acide fumarique
L'acide fumarique est un compose synthétisé normalement par la peau lorsque celle-ci est exposée au Soleil. Lorsque ce processus est déficient, l'être humain développe une maladie de la peau : le psoriasis.
Le psoriasis touche près de 5 % de la population, il n'existe malheureusement aucun traitement pharmaceutique réellement efficace. Cependant, l‘acide fumarique et certains de ses dérives ont été utilisés avec un succès mesurable, en Europe du Nord et aux États-Unis, depuis plus de 30 ans, pour calmer les démangeaisons, la desquamation et l‘inconfort caractéristiques du psoriasis. Des gélules contenant de l‘acide fumarique peuvent être ingérées quotidiennement.
L'objectif de cet exercice est d'étudier quelques caractéristiques physico-chimiques de l'acide fumarique et d'effectuer un contrôle qualité des gélules vendues pour le traitement nutritionnel du psoriasis.
L‘acide fumarique a un stéréoisomère, l'acide maléique. Les propriétés de ces deux stéréoisomères sont données dans le tableau ci-dessous :
| Acide maléique | Acide fumarique | |
|---|---|---|
| Nom officiel | Acide(Z)-but-2-ène-1,4-dioïque | Acide(E)-but-2-ène-1,4-dioïque |
| Aspect | Solide blanc | Solide blanc |
| Utilisations | Synthèse de polyesters Présent dans certains détergents | Traitement du psoriasis Additif alimentaire en tant qu'acidifiant |
| Masse molaire (g.mol-1) | 116 | 116 |
| Solubilité avec l'eau à 25°C (La solubilité est la masse maximale d'un composé que l'on peut dissoudre par litre de solvant) | Très grande : 780 g.L-1 | Très faible : 6,3 g.L-1 |
| Température de fusion | 131°C | 287°C |
| Masse volumique | 1,59 g.cm-3 | 1,63 g.cm-3 |
| Pictogramme de sécurité | Irritant | Irritant |
| pKa | pK_{a1} \left(\ce{AH2 / AH}\right) = 3 pK_{a2} \left(\ce{AH- / A^{2-}}\right) = 6{,}59 | pK_{a1} \left(\ce{AH2 / AH}\right) = 1{,}83 pK_{a2} \left(\ce{AH- / A^{2-}}\right) = 4{,}4 |
L'acide fumarique a pour formule topologique :
Quelles sont les formules topologiques correctes de l'acide fumarique et de l'acide maléique ?
L'acide fumarique est de configuration E et l'acide maléique est de configuration Z :
Ces deux stéréoisomères sont-ils des énantiomères ou des diastéréoisomères ?
Il y a absence de carbone asymétrique chez les deux acides : ils ne sont donc pas énantiomères. De plus, d'après la question précédente, les deux acides se différencient par leur configuration : l'un est Z et l'autre est E. Ils sont diastéréoisomères.
Quelles sont les deux manipulations, réalisables dans un laboratoire de lycée, qui permettraient de différencier les deux stéréoisomères ?
D'après le tableau des données, on constate que :
- Les températures de fusion des deux acides sont différentes, on peut donc les différencier par une mesure de température de fusion au banc Kofler.
- Les solubilités des deux acides sont différentes, on peut donc les différencier par une mesure de leur solubilité.
Les différences de propriétés physiques et chimiques entre l'acide fumarique et l'acide maléique peuvent s'interpréter, au niveau microscopique, à l'aide des liaisons hydrogène. Une liaison hydrogène se forme lorsqu'un atome d'hydrogène H est lié à un atome A, très électronégatif, et interagit avec un atome B, également très électronégatif et porteur d'un ou plusieurs doublets d'électrons non liants.
Pour que ces liaisons puissent s'établir, les atomes doivent être proches.
On les représente par un trait pointillé comme ci-dessous.
On donne l‘électronégativité de quelques atomes : \ce{H} : 2,2 ; \ce{C} : 2,6 ; \ce{O} : 3,4.
On considère qu'une liaison est polarisée dès lors que la différence d'électronégativité entre les deux atomes est supérieure à 0,5.
Quel est le schéma corrects des liaisons intermoléculaires et intramoléculaires qui existent dans des échantillons de l'acide fumarique et de l'acide maléique ?
Quel est, alors, le seul type de liaisons que l'acide maléique peut donner, mais pas l'acide fumarique ?
L'acide maléique peut donner des liaisons hydrogène intramoléculaires ainsi que des liaisons hydrogène intermoléculaires.
À cause de sa géométrie, l'acide fumarique forme uniquement des liaisons hydrogène intermoléculaires.
Comment peut-on expliquer les différences de températures de fusion des deux acides ?
Pour passer de l'état solide à l'état liquide, il faut rompre des liaisons intermoléculaires. La présence de liaison hydrogène intramoléculaire diminue les interactions intermoléculaires.
L'acide maléique a une température de fusion plus faible que l'acide fumarique, car il forme moins de liaisons intermoléculaires que celui-ci.
Quel est le schéma qui permet de justifier que l'eau est un solvant polaire ?
Les liaisons oxygène - hydrogène sont polarisées (l'atome d'oxygène est plus électronégatif que l'atome d'hydrogène) et la molécule d'eau est coudée, ce qui fait que les barycentres des charges partielles positives et négatives ne sont pas confondus : l'eau est donc un solvant polaire.
Comment peut-on expliquer les différences de solubilité dans l'eau des deux acides ?
Une molécule polaire est très soluble dans un solvant polaire. L'acide maléique est donc soluble dans l'eau.
En revanche, une molécule apolaire est très peu soluble dans un solvant polaire. L'acide fumarique étant apolaire, il sera donc très peu soluble dans l'eau (solvant polaire).
Pour étudier les propriétés acides de l'acide fumarique en solution aqueuse, on dissout 500 mg d'acide fumarique du laboratoire dans de l'eau distillée pour obtenir une solution de volume 100,0 mL. La mesure du pH de la solution donne pH = 2{,}4.
Quel est le matériel nécessaire pour préparer cette solution ?
Pour préparer cette solution, il faut : une capsule de pesée, une balance et une fiole jaugée de 100,0 mL.
Quelle est la définition d'un acide au sens de Brönsted ?
Un acide au sens de Brönsted est une espèce chimique capable de donner un ou plusieurs protons \ce{H+}.
L'acide fumarique possède des propriétés acido-basiques en solution aqueuse.
Pourquoi qualifie-t-on cette molécule de diacide ?
La molécule d'acide fumarique possède deux groupes carboxyle \ce{-COOH} (famille des acides carboxyliques) qui ont des propriétés acides.
L'acide fumarique peut donc donner deux protons \ce{H+}.
L'acide fumarique peut être qualifié de diacide, car il peut libérer deux protons \ce{H+}.
Quel est le calcul correct de la concentration molaire CA apportée de l'acide fumarique dans la solution préparée ?
Calcul de la concentration molaire CA apportée de l'acide fumarique dans la solution préparée :
C_{A}=\dfrac{n_{acide}}{V_{solution}}
C_{A}=\dfrac{m_{acide}}{M_{acide} \times V_{solution}}
C_{A}=\dfrac{500\times 10^{-3}}{116 \times 100{,}0\times 10^{-3}}
C_{A}=4{,}31\times 10^{-2} mol.L-1
La concentration molaire CA apportée de l'acide fumarique dans la solution préparée est de 4{,}31\times 10^{-2} mol.L-1.
Comment appelle-t-on un acide qui se dissocie complètement dans l'eau ?
Un acide qui se dissocie complètement dans l'eau est un acide fort.
Un diacide fort de concentration molaire C a un pH = – log \left(2.C\right). L'acide fumarique est-il un diacide fort ?
On utilise la relation donnée pour les diacides forts :
pH = - log \left(2\times C_{A}\right)
pH = - log \left(2\times 4{,}31\times 10^{-2}\right)
pH = 1{,}1
Or, le pH mesuré est de 2,4 : l'acide fumarique n'est donc pas un diacide fort.
Durant la digestion, le pH de l'estomac est voisin de 2. En déduire sous quelle forme se trouve l'acide fumarique dans l'estomac.
On construit le diagramme de prédominance du diacide \ce{AH2} :
Dans l'estomac, le pH est voisin de 2, c'est donc la forme AH2 qui prédomine.
On se propose de vérifier l'indication portée sur l'étiquette d'un traitement du psoriasis, à l'aide d'un titrage acido-basique, selon le protocole suivant :
- À l'aide d'un mortier, réduire en poudre le contenu d'une gélule.
- Dissoudre la poudre obtenue dans de l'eau distillée de manière à obtenir un volume V = 100{,}0 mL de solution.
- Effectuer une prise d'essai de volume V_A = 10{,}0 mL de la solution.
- Titrer par une solution d'hydroxyde de sodium \left(Na^+_{\left(aq\right)} + HO^–_{\left(aq\right)}\right) de concentration molaire C_B = 1{,}0 × 10^{–1} mol.L-1.
- Suivre l'évolution du pH en fonction du volume versé.
L'équation de la réaction, support du titrage, est la suivante :
\ce{AH2_{(aq)} + 2 HO^{–}_{(aq)} - \gt A2^{–}_{(aq)} + 2 H2O_{(l)}}
La courbe d‘évolution du pH en fonction du volume de solution versé est donnée ci-dessous.
Avec quelle verrerie doit-on effectuer le prélèvement de la solution titrée ?
Il faut utiliser une pipette jaugée de 10,0 mL.
Quel est le schéma du dispositif expérimental de ce titrage ?
Quel est le calcul correct de la valeur expérimentale mexp de la masse d'acide fumarique contenu dans une gélule ?
L'équation de la réaction de titrage est : \ce{AH2_{(aq)}}+2 \ce{HO^{-}_{(aq)}}\ce{- \gt }\ce{A^{-}_{(aq)}}+2 \ce{H2O _{(l)}}.
La méthode des tangentes parallèles donne V_E = 8{,}4 mL.
À l'équivalence, les réactifs \ce{AH2_{(aq)}} et \ce{HO^{-}_{(aq)}} ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation de titrage :
\dfrac{n\left(\ce{AH2}\right)}{1}=\dfrac{n\left(\ce{HO^{-}}\right)}{2}
Or, n\left(\ce{AH2}\right)=\dfrac{m\left(\ce{AH2}\right)}{M\left(\ce{AH2}\right)} et n\left(\ce{HO^{-}}\right)=C_B \times V_E
On obtient : \dfrac{m\left(\ce{AH2}\right)}{M\left(\ce{AH2}\right)}=\dfrac{C_B \times V_E}{2}
D'où : m\left(\ce{AH2}\right)=\dfrac{C_B \times V_E \times M\left(\ce{AH2}\right)}{2}
On effectue l'application numérique :
m\left(\ce{AH2}\right)=\dfrac{1{,}0\times 10^{-1} \times 8{,}4 \times 10^{-3} \times 116}{2}
m\left(\ce{AH2}\right)=4{,}9 \times 10^{-2} g
Il y a donc 4{,}9 \times 10^{-2} grammes dans la prise d'essai.
Or, une gélule contient 10 fois plus d'acide fumarique. On en déduit alors la masse d'acide fumarique :
m_\text{exp}=4{,}9 \times 10^{-1} g
La valeur expérimentale mexp de la masse d'acide fumarique contenu dans une gélule est de 0,49 g.
L'incertitude relative \left(\dfrac{U\left(m_{exp}\right)}{m_{exp}}\right), dans les conditions de l'expérience, est donnée par la relation :
\left(\dfrac{U\left(m_{exp}\right)}{m_{exp}}\right)^2 = \left(\dfrac{U\left(V_A\right)}{V_A}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(C_B\right)}{C_B}\right)^2
Incertitude sur un volume mesuré à la burette graduée : ± 0,1 mL
Incertitude sur un volume mesuré à la pipette jaugée : ± 0,1 mL
Incertitude sur un volume mesuré à la pipette graduée : ± 0,2 mL
Incertitude sur la concentration de la solution d'hydroxyde de sodium : ± 0{,}3 × 10^{–2} mol.L-1.
Quelle source d'erreur apporte la plus grande contribution à l'incertitude associée au résultat expérimental ?
La plus grande source d'erreur correspond à la mesure qui possède la plus grande incertitude relative :
\dfrac{U\left(V_A\right)}{V_A}=\dfrac{0{,}1}{10{,}0}=0{,}01=1 %
\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E}=\dfrac{0{,}1}{8{,}4}=0{,}012=1 %
\dfrac{U\left(C_b\right)}{C_B}=\dfrac{0{,}3\times 10^{-2}}{1{,}0\times 10^{-1}}=0{,}03=3 %
L'incertitude sur la concentration en hydroxyde de sodium CB apporte la plus grande contribution à l'incertitude du résultat expérimental.
Quel est le calcul correct de l'incertitude relative sur la masse mexp, d'acide fumarique contenu dans une gélule dans le cas d'un prélèvement à la pipette jaugée ?
D'après l'énoncé, on sait que :
\left(\dfrac{U\left(m_{exp}\right)}{m_{exp}}\right)^2 = \left(\dfrac{U\left(V_A\right)}{V_A}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(C_B\right)}{C_B}\right)^2
d'où : U\left(m_{exp}\right)=m_{exp} \times \sqrt{\left(\dfrac{U\left(V_A\right)}{V_A}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E}\right)^2 + \left(\dfrac{U\left(C_B\right)}{C_B}\right)^2}
U\left(m_{exp}\right)=0{,}49 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}1}{10{,}0}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}1}{8{,}4}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}3\times 10^{-2}}{1{,}0\times 10^{-1}}\right)^2}
U\left(m_{exp}\right)=0{,}02 g
On peut écrire : m_{exp}=\left(0{,}49±0{,}02\right) g, ce qui est en accord avec l'indication de l'étiquette (500 mg).
Quel est l'encadrement correct de la masse mexp d'acide fumarique contenu dans une gélule dans le cas d'un prélèvement à la pipette jaugée ?
D'où l'encadrement :
0{,}48 \leqslant m_{exp} \leqslant 0{,}50 g
Parmi les trois indicateurs colorés suivants, lequel est le plus approprié pour effectuer le titrage de l'acide fumarique ?
| Indicateur coloré | Teinte acide | Zone de virage | Teinte basique |
|---|---|---|---|
| Hélianthine | Rouge | 3,1 - 4,4 | Jaune |
| Rouge de crésol | Jaune | 7,2 - 8,8 | Rouge |
| Jaune d'alizarine R | Jaune | 10,1 - 12,1 | Violet |
La zone de virage de l'indicateur coloré doit contenir le pH du point équivalent, soit 8,5 dans notre cas.
Le rouge de crésol convient le mieux.