Une formulation de l'aspirine
L'aspirine est le nom commercial de l'acide acétylsalicylique. L'aspirine est utilisée depuis le début du XXe siècle comme principe actif analgésique (antidouleur) et antipyrétique (contre la fièvre). Il s'agit encore aujourd'hui d'un des médicaments les plus consommés au monde.
Cet exercice a pour objectif d'étudier un sachet de médicament contenant de l'acide acétylsalicylique.
Données :
Extrait de la notice d'un sachet de médicament contenant de l'acide acétylsalicylique :
Utilisation : sachet dose de 1,0 g à dissoudre dans l'eau
Principe actif : ion acétylsalicylate
Composition : 900 mg d'acétylsalicylate de DL-lysine équivalent à un apport de 500 mg en acide acétylsalicylique
- En dissolvant un sachet de médicament dans 40 mL d'eau, on obtient une solution de pH = 5,0 ;
- Couple acide-base (acide acétylsalicylique/ion acétylsalicylate) : pKA = 3,5 à 25 °C ;
- Propriétés de quelques espèces chimiques :
- Diagramme de prédominance (sans souci d'échelle) de la DL-Lysine :
- Cercle chromatique :
- Pour décider si le résultat d'une mesure est en accord avec une valeur de référence, on utilise :
le quotient \dfrac{|x_{\text{exp}} - x_{\text{ref}}|}{u(x)} avec x, la valeur mesurée ;
x_\text{ref} la valeur de référence
u(x), l'incertitude-type associée à la valeur mesurée x.
Le sachet de médicament étudié contient de l'aspirine sous la forme d'un composé ionique, l'acétylsalicylate de DL-lysine.
Quelle est la formule semi-développée de l'ion acétylsalicylate ?
L'ion acétylsalicylate est formé lorsque l'atome d'oxygène du groupe carboxyle de l'acide acétylsalicylique perd un proton \ce{H+}.
La DL-lysine appartient à la famille des acides aminés.
Comment peut-on l'expliquer ?
La DL-lysine appartient à la famille des acides aminés car elle possède deux groupes caractéristiques : un groupe carboxyle et un groupe amine.
Quelle est la forme prédominante des espèces associées à l'acide acétylsalicylique et à la DL-lysine présentes dans la solution de médicament obtenue après dissolution du contenu du sachet dans l'eau ?
Le pH de la solution obtenue est 5,0, ce qui est supérieur au pKA du couple acide acétylsalicylique/ion acétylsalicylate.
Or, si pH > pKA, l'espèce prédominante est la base conjuguée du couple, donc ici l'ion acétylsalicylate.
Comment peut-on justifier alors que le titrage acide-base de cette solution aqueuse de médicament par une solution d'acide fort ne permet pas de déterminer directement la quantité de matière de l'ion acétylsalicylate en solution ?
Une solution d'acide fort ne permet pas de déterminer directement la quantité de matière de l'ion acétylsalicylate en solution car une autre base est présente : la DL-lysine. Ainsi, l'acide fort va réagir avec ces deux bases en même temps.
On souhaite vérifier l'indication « équivalent à un apport de 500 mg en acide acétylsalicylique » figurant sur la notice du médicament. Pour cela, on réalise le protocole suivant :
- Étape 1 : placer le contenu d'un sachet dans une fiole jaugée de volume V_1 = 250 \text{ mL}, ajouter 10 mL d'une solution d'hydroxyde de sodium concentrée, homogénéiser le mélange et attendre 20 minutes, puis compléter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
- Étape 2 : prélever un volume V_2 = 5{,}0 \text{ mL} de cette solution, l'introduire dans une fiole jaugée de volume V_3 = 50{,}0 \text{ mL} et compléter jusqu'au trait de jauge avec une solution acidifiée de nitrate de fer (\ce{Fe^3^+}\ _{\text{(aq)}} ; 3 \ce{NO3-} \ _{\text{(aq)}}). On note S la solution obtenue, dans laquelle a été formée une espèce colorée, notée B.
Lors de la mise en œuvre de ce protocole, les transformations chimiques mises en jeu sont toutes modélisées par des réactions considérées comme totales. La figure 1 en représente les étapes simplifiées. Les nombres stœchiométriques associés aux espèces représentées sont tous égaux à 1 :
Figure 1. Étapes simplifiées de la synthèse de l'espèce colorée B
On souhaite réaliser le dosage spectrophotométrique par étalonnage de l'espèce colorée B obtenue à l'issue de l'étape 2. On admet que seule l'espèce B absorbe dans le domaine du visible.
Pour cela, on utilise une solution mère de l'espèce colorée B, à partir de laquelle on prépare par dilution six solutions étalons de concentrations connues. L'une de ces solutions étalons permet de réaliser le spectre d'absorption donné sur la figure 2. On mesure l'absorbance, à la longueur d'onde \lambda appropriée, de chaque solution étalon. Les résultats sont donnés en figure 3.
Figure 2. Spectre d'absorption d'une solution aqueuse de l'espèce colorée B à la concentration 1{,}74 \text{ mmol.L}^{–1}
Quelle est la valeur de la longueur d'onde appropriée pour le dosage par étalonnage ?
Pour minimiser l'incertitude sur la mesure de l'absorbance, il faut se placer au maximum d'absorption de la solution soit, d'après la figure 2, environ \lambda_{ \text{max}} = 530 \text{ nm}.
La couleur de la solution est la couleur complémentaire de la couleur absorbée. Le maximum d'absorption étant à 530 nm, la solution absorbe majoritairement le vert et, selon le cercle chromatique, elle paraît rouge.
Des solutions ont permis d'obtenir la droite d'étalonnage suivante :
La mesure de l'absorbance de la solution S obtenue à partir du sachet de médicament donne A = 0{,}80.
Figure 3. Absorbance en fonction de la concentration en espèce B
En considérant que l'incertitude-type associée à la détermination de la masse a pour valeur u_{(m)} = 30 \text{ mg}, vérifier si la masse équivalente m_{\text{exp}} d'acide acétylsalicylique présente dans le sachet est en accord avec les informations présentes sur la notice.
Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.
L'absorbance de la solution S et la figure 3 vont permettre de déterminer la concentration de cette solution.
Premièrement, il faut tracer la droite d'étalonnage. D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance est proportionnelle à la concentration de l'espèce chimique absorbant la lumière :
A=k\times C_B
On trace donc une droite moyenne passant au plus près de tous les points expérimentaux.
Ensuite on reporte l'absorbance de la solution (0,80) sur le graphique et on obtient sa concentration :
C_B = 1{,}0 \text{ mmol.L}^{-1}
La quantité de matière en ions acétylsalicylate contenue dans le volume V_3= 50 \text{ mL} est alors :
n_B = C_B \times V_3=1{,}0.10^{-3} \times 50 .10^{-3}=5{,}0 .10^{-5} \text{ mol}
Or, d'après l'équation de réaction une mole d'acide acétylsalicylique donne une mole d'ion acétylsalicylate qui donne ensuite une mole de B.
On obtient donc n=5{,}0 .10^{-5} \text{ mol} d'acide acétylsalicylate dans un volume V_2= 5{,}0 \text{ mL}.
Le sachet a été mis dans une fiole jaugée de 250 mL soit un volume 50 fois plus grand : la quantité d'acide acétylsalicylique est donc n_{\text{acide}}=50 \times n = 50 \times 5{,}0.10^{-5} = 2{,}5.10^{-3} \text{ mol}.
La masse d'acide acétylsalicylique correspondante est :
m_{\text{exp}}=n_{\text{acide}} \times M_{\text{acide}}=2{,}5.10^{-3} \times 180{,}2 = 0{,}4505 \text{ g} =450{,}5 \text{ mg}.
Comme écrit dans les données, pour décider si le résultat d'une mesure est en accord avec une valeur de référence, on utilise le quotient \dfrac{|x_{\text{exp}} - x_{\text{ref}}|}{u(x)} :
\dfrac{|m_{\text{exp}} - m_{\text{ref}}|}{u(m)}=\dfrac{|450{,}5-500|}{30}=1{,}7 \lt 2
Les résultats obtenus sont donc en accord avec la notice.