Déterminer la conductivité d'une solution à l'aide de la concentration molaire et de la conductivité molaire de chaque ion Exercice

D'après la loi de Kohlrausch, on a la relation :
\sigma = \lambda_{\ce{Ca^{2+}}} \times \left[ \ce{Ca^{2+}} \right] + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times \left[ \ce{Cl^{-}} \right]

Dans une solution de chlorure de calcium (\ce{Ca^{2+}} + 2\ \ce{Cl-}), on a la relation :
\dfrac{n_{\ce{Ca^{2+}}}}{1} = \dfrac{n_{\ce{Cl^{-}}}}{2}

D'où la relation :
\left[ \ce{Ca^{2+}} \right] = \dfrac{\left[ \ce{Cl^{-}} \right]}{2} = C

On déduit l'expression de la conductivité :
\sigma = \lambda_{\ce{Ca^{2+}}} \times C + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times 2\times C

D'où la relation :
\sigma = (\lambda_{\ce{Ca^{2+}}} + 2\times \lambda_{\ce{Cl^{-}}}) \times C

Les conductivités molaires ioniques étant données en \text{S.m}^2\text{.mol}^{-1}, il faut convertir la concentration molaire en \text{mol.m}^{-3} :
2{,}65.10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}=2{,}65\text{ mol.m}^{-3}

D'où l'application numérique :
\sigma = (11{,}9.10^{-3} + 2\times 7{,}63.10^{-3}) \times 2{,}65
\sigma=7{,}20.10^{-2}\text{ S.m}^{-1}

D'après la loi de Kohlrausch, on a la relation :
\sigma = \lambda_{\ce{Na^{+}}} \times \left[ \ce{Na^{+}} \right] + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times \left[ \ce{Cl^{-}} \right]

Dans une solution de chlorure de calcium (\ce{Na^{+}} + \ce{Cl-}), on a la relation :
\dfrac{n_{\ce{Na^{+}}}}{1} = \dfrac{n_{\ce{Cl^{-}}}}{1}

D'où la relation :
\left[ \ce{Na^{+}} \right] = \dfrac{\left[ \ce{Cl^{-}} \right]}{1} = C

On déduit l'expression de la conductivité :
\sigma = \lambda_{\ce{Na^{+}}} \times C + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times C

D'où la relation :
\sigma = (\lambda_{\ce{Na^{+}}} +\lambda_{\ce{Cl^{-}}}) \times C

Les conductivités molaires ioniques étant données en \text{S.m}^2\text{.mol}^{-1}, il faut convertir la concentration molaire en \text{mol.m}^{-3} :
3{,}85.10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}=3{,}85\text{ mol.m}^{-3}

D'où l'application numérique :
\sigma = (5{,}01.10^{-3} + 7{,}63.10^{-3}) \times 3{,}85
\sigma=4{,}87.10^{-2}\text{ S.m}^{-1}

D'après la loi de Kohlrausch, on a la relation :
\sigma = \lambda_{\ce{K^{+}}} \times \left[ \ce{K^{+}} \right] + \lambda_{\ce{I^{-}}} \times \left[ \ce{I^{-}} \right]

Dans une solution de chlorure de calcium (\ce{K^{+}} + \ce{I-}), on a la relation :
\dfrac{n_{\ce{K^{+}}}}{1} = \dfrac{n_{\ce{I^{-}}}}{1}

D'où la relation :
\left[ \ce{K^{+}} \right] = \dfrac{\left[ \ce{I^{-}} \right]}{1} = C

On déduit l'expression de la conductivité :
\sigma = \lambda_{\ce{K^{+}}} \times C + \lambda_{\ce{I^{-}}} \times C

D'où la relation :
\sigma = (\lambda_{\ce{K^{+}}} + \lambda_{\ce{I^{-}}}) \times C

Les conductivités molaires ioniques étant données en \text{S.m}^2\text{.mol}^{-1}, il faut convertir la concentration molaire en \text{mol.m}^{-3} :
1{,}25.10^{-4}\text{ mol.L}^{-1}=0{,}125\text{ mol.m}^{-3}

D'où l'application numérique :
\sigma = (7{,}35.10^{-3} + 7{,}70.10^{-3}) \times 0{,}125
\sigma=1{,}88.10^{-3}\text{ S.m}^{-1}

D'après la loi de Kohlrausch, on a la relation :
\sigma = \lambda_{\ce{Na^{+}}} \times \left[ \ce{Na^{+}} \right] + \lambda_{\ce{HO^{-}}} \times \left[ \ce{HO^{-}} \right]

Dans une solution de chlorure de calcium (\ce{Na^{+}} + \ce{HO-}), on a la relation :
\dfrac{n_{\ce{Na^{+}}}}{1} = \dfrac{n_{\ce{HO^{-}}}}{1}

D'où la relation :
\left[ \ce{Na^{+}} \right] = \dfrac{\left[ \ce{HO^{-}} \right]}{1} = C

On déduit l'expression de la conductivité :
\sigma = \lambda_{\ce{Na^{+}}} \times C + \lambda_{\ce{HO^{-}}} \times C

D'où la relation 
\sigma = (\lambda_{\ce{Na^{+}}} + \lambda_{\ce{HO^{-}}}) \times C

Les conductivités molaires ioniques étant données en \text{S.m}^2\text{.mol}^{-1}, il faut convertir la concentration molaire en \text{mol.m}^{-3} :
2{,}50.10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}=2{,}50\text{ mol.m}^{-3}

D'où l'application numérique :
\sigma = (5{,}01.10^{-3} + 19{,}9.10^{-3}) \times 2{,}50
\sigma=6{,}23.10^{-2}\text{ S.m}^{-1}

D'après la loi de Kohlrausch, on a la relation :
\sigma = \lambda_{\ce{Fe^{3+}}} \times \left[ \ce{Fe^{3+}} \right] + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times \left[ \ce{Cl^{-}} \right]

Dans une solution de chlorure de calcium (\ce{Fe^{3+}} + 3\ \ce{Cl-}), on a la relation :
\dfrac{n_{\ce{Fe^{3+}}}}{1} = \dfrac{n_{\ce{Cl^{-}}}}{3}

D'où la relation :
\left[ \ce{Fe^{3+}} \right] = \dfrac{\left[ \ce{Cl^{-}} \right]}{3} = C

On déduit l'expression de la conductivité :
\sigma = \lambda_{\ce{Fe^{3+}}} \times C + \lambda_{\ce{Cl^{-}}} \times 3\times C

D'où la relation :
\sigma = (\lambda_{\ce{Fe^{3+}}} + 3\times \lambda_{\ce{Cl^{-}}}) \times C

Les conductivités molaires ioniques étant données en \text{S.m}^2\text{.mol}^{-1}, il faut convertir la concentration molaire en \text{mol.m}^{-3} :
4{,}70.10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}=4{,}70\text{ mol.m}^{-3}

D'où l'application numérique :
\sigma = (20{,}4.10^{-3} + 3\times 7{,}63.10^{-3}) \times 4{,}70
\sigma=2{,}03.10^{-1}\text{ S.m}^{-1}