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Calculer une incertitude sur une mesure faisant intervenir plusieurs sources d'erreurs Exercice

Difficulté
5-10 MIN
2 / 3

Grâce à la relation de conjugaison \(\displaystyle{\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}}\), on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet − lentille \(\displaystyle{\overline{OA}}\) et lentille − image \(\displaystyle{\overline{OA'}}\).

À partir des mesures :

  • \(\displaystyle{\overline{OA} = -20,0 \pm 0,1}\) cm
  • \(\displaystyle{\overline{OA'} = 10,0 \pm 0,1}\) cm

On obtient : \(\displaystyle{f' = 20}\) cm

Calculer l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation :

\(\displaystyle{U_{\left(f'\right)} = f' \times \sqrt{\left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA}\right)}}{\overline{OA}}\right)^2 + \left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA'}\right)}}{\overline{OA}'}}\right)^2}\)

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