Exprimer un résultat de mesure avec un encadrement en fonction d'un niveau de confiance Exercice

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Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On a mesuré 8 fois le volume d'une solution :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8
Volume (mL)	10,2	10,4	9,9	10,0	10,1	10,2	9,8	10,4

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95 % ?

Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).

V = 10{,}1 \pm 0{,}16 mL

V = 10{,}1 \pm 0{,}16 L

V = 10{,}1 \pm 0{,}08 mL

V = 10{,}1 \pm 0{,}14 mL

On a mesuré 9 fois la concentration d'une solution :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Concentration (mol.L^-1)	0,205	0,199	0,203	0,201	0,198	0,201	0,200	0,202	0,199

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 99% ?

Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 99% est donnée par : 3 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).

V = 0{,}201 \pm 0{,}0022 mol.L⁻¹

V = 0{,}201 \pm 0{,}0011 mol.L⁻¹

V = 0{,}201 \pm 0{,}001 mol.L⁻¹

L'écriture rigoureuse du résultat de cette série de mesure est :

V = 0{,}201 \pm 0{,}002 mol.L⁻¹

On a mesuré 9 fois la masse d'un corps :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Masse (g)	50,1	49,9	50,2	50,1	50,5	50,2	49,8	50,0	49,9

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?

V = 50{,}1 \pm 0{,}7 g

V = 50{,}1 \pm 0{,}1 g

V = 50{,}1 \pm 0{,}14 g

V = 50{,}1 \pm 0{,}13 g

On a mesuré 9 fois la masse d'un corps :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Masse (g)	50,1	49,9	50,2	50,1	50,5	50,2	49,8	50,0	49,9

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?

m = 50{,}1 \pm 0{,}14 g

m = 50{,}1 \pm 0{,}12 g

m = 50{,}1 \pm 0{,}21

m = 50{,}3 \pm 0{,}15 g

On a mesuré 9 fois la concentration d'une solution :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Concentration (mol.L^-1)	0,105	0,109	0,103	0,101	0,108	0,101	0,100	0,102	0,109

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?

C = 0{,}104 \pm 0{,}0024 mol.L⁻¹

C = 0{,}104 \pm 0{,}024 mol.L⁻¹

C = 0{,}104 \pm 0{,}0036 mol.L⁻¹

C = 0{,}103 \pm 0{,}036 mol.L⁻¹

On a mesuré 8 fois le volume d'une solution :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8
Volume (mL)	20,2	20,3	19,9	20,2	20,1	20,2	19,8	20,3

Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?

V = 20{,}1 \pm 0{,}13 mL

V = 20 \pm 0{,}01 mL

V = 20{,}1 \pm 0{,}18 mL

V = 20{,}1 \pm 0{,}15 mL