Calculer une incertitude sur une mesure faisant intervenir plusieurs sources d'erreursExercice

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 13 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :

  • La valeur de la distance fente − écran : D = 2{,}00 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet − lentille \overline{OA} et lentille − image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -20{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 10{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 20 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

-

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet − lentille \overline{OA} et lentille − image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 15{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 30 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

-

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 25 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :

  • La valeur de la distance fente − écran : D = 2{,}25 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?

Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 2{,}4 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur : .

  • La valeur de la distance fente − écran : D = 1{,}90 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?

Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet − lentille \overline{OA} et lentille − image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 5{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 6{,}0 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille ?

Donnée : Dans cette situation, l'incertitude sur la distance focale est donnée par la relation :

-

Questions fréquentes

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