On dispose d'un système interférentiel constitué d'une source S cohérente, d'une bi-fente et d'un écran. La longueur d'onde \lambda vaut 5 cm.
Les sources secondaires S_1 et S_2 interfèrent sur l'écran en M.
Les distances SS_1 et SS_2 sont égales, S_1M=125 cm et S_2 M=142{,}5 cm.
Que vaut la différence de marche au point M ?
On a pour la différence de marche \delta :
\delta = \left(SS_2+S_2M\right)-\left(SS_1+S_1M\right)
\delta = SS_2+142{,}5-SS_1-125
On a donc :
\delta = 17{,}5 cm
La différence de marche vaut \delta = 17{,}5 cm.
L'interférence en M est-elle destructive ?
Si l'interférence est destructive alors :
\dfrac{\delta}{\lambda}=n+\dfrac{1}{2} avec n entier.
Ici on a :
\dfrac{\delta}{\lambda}=\dfrac{17{,}5}{5}=3+\dfrac{1}{2}
Le rapport de la différence de marche par la longueur d'onde est bien un demi-entier, l'interférence est donc bien destructive.