Deux points A et B se situent dans de l'eau, aux profondeurs z_A=10{,}0\text{ m} et z_B=12{,}0\text{ m}.
Quelle est la différence de pression \Delta p entre ces deux points ?
Données :
- La masse volumique de l'eau est \rho=1{,}00.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
- L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
- La pression atmosphérique au niveau de la mer est p_{\text{atm}}=1{,}01.10^5\text{ Pa}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression \Delta p entre deux points d'un fluide à la hauteur h qui les sépare est :
\Delta p_{(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- \rho la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
La profondeur du point B étant supérieure à celle du point A, la pression de l'eau est supérieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_B - p_A
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B(\text{Pa})} - p_{A(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
D'où l'application numérique :
\Delta p_{(\text{Pa})}=1{,}00.10^3 \times 10{,}0 \times(12{,}0-(10{,}0))\\\Delta p=2{,}00.10^4\text{ Pa}
La différence de pression entre ces deux points est donc \Delta p=2{,}00.10^4\text{ Pa}.
Deux points A et B se situent dans de l'eau, aux profondeurs z_A=10{,}0\text{ m} et z_B=25{,}0\text{ m}.
Quelle est la différence de pression \Delta p entre ces deux points ?
Données :
- La masse volumique de l'eau est \rho=1{,}00.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
- L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
- La pression atmosphérique au niveau de la mer est p_{\text{atm}}=1{,}01.10^5\text{ Pa}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression \Delta p entre deux points d'un fluide à la hauteur h qui les sépare est :
\Delta p_{(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
La profondeur du point B étant supérieure à celle du point A, la pression de l'eau est supérieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_B - p_A
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B(\text{Pa})} - p_{A(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
D'où l'application numérique :
\Delta p_{(\text{Pa})}=1{,}00.10^3 \times 10{,}0 \times(25{,}0-10{,}0)\\\Delta p=1{,}50.10^5\text{ Pa}
La différence de pression entre ces deux points est donc \Delta p=1{,}50.10^5\text{ Pa}.
Deux points A et B se situent dans de l'eau, aux profondeurs z_A=5{,}0\text{ m} et z_B=6{,}0\text{ m}.
Quelle est la différence de pression \Delta p entre ces deux points ?
Données :
- La masse volumique de l'eau est\rho=1{,}00.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
- L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
- La pression atmosphérique au niveau de la mer est p_{\text{atm}}=1{,}01.10^5\text{ Pa}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression \Delta p entre deux points d'un fluide à la hauteur h qui les sépare est :
\Delta p_{(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
La profondeur du point B étant supérieure à celle du point A, la pression de l'eau est supérieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_B - p_A
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B(\text{Pa})} - p_{A(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
D'où l'application numérique :
\Delta p_{(\text{Pa})}=1{,}00.10^3 \times 10{,}0 \times(6{,}0-5{,}0)\\\Delta p=1{,}0.10^4\text{ Pa}
La différence de pression entre ces deux points est donc \Delta p=1{,}0.10^4\text{ Pa}.
Deux points A et B se situent dans de l'eau, aux profondeurs z_A=50\text{ m} et z_B=25\text{ m}.
Quelle est la différence de pression \Delta p entre ces deux points ?
Données :
- La masse volumique de l'eau est \rho=1{,}00.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
- L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
- La pression atmosphérique au niveau de la mer est p_{\text{atm}}=1{,}01.10^5\text{ Pa}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression \Delta p entre deux points d'un fluide à la hauteur h qui les sépare est :
\Delta p_{(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
La profondeur du point A étant supérieure à celle du point B, la pression de l'eau est supérieure au niveau du point A par rapport au niveau du point B.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_A - z_B
\Delta p = p_B - p_A
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} - p_{B(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{A(\text{m})} - z_{B(\text{m})})
D'où l'application numérique :
\Delta p=1{,}00.10^3 \times 10{,}0 \times(50-25)\\\Delta p=2{,}5.10^5\text{ Pa}
La différence de pression entre ces deux points est donc \Delta p=2{,}5.10^5\text{ Pa}.
Deux points A et B se situent dans de l'eau, aux profondeurs z_A=25\text{ m} et z_B=20\text{ m}.
Quelle est la différence de pression \Delta p entre ces deux points ?
Données :
- La masse volumique de l'eau est \rho=1{,}00.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
- L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
- La pression atmosphérique au niveau de la mer est p_{\text{atm}}=1{,}01.10^5\text{ Pa}.
La loi fondamentale de la statique des fluides relie la différence de pression \Delta p entre deux points d'un fluide à la hauteur h qui les sépare :
\Delta p_{(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
La profondeur du point A étant supérieure à celle du point B, la pression de l'eau est supérieure au niveau du point A par rapport au niveau du point B.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_A - z_B
\Delta p = p_B - p_A
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} - p_{B(\text{Pa})} =\rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{A(\text{m})} - z_{B(\text{m})})
D'où l'application numérique :
\Delta p=1{,}00.10^3 \times 10{,}0 \times(25-20)\\\Delta p=5{,}0.10^4\text{ Pa}
La différence de pression entre ces deux points est donc \Delta p=5{,}0.10^4\text{ Pa}.