Un ballon d'air de 1,5 L à une altitude nulle est transporté au sommet de l'Everest où son volume est de 4,8 L.

Quelle est la pression en haut du mont Everest ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

p_{\text{Everest}} = 316{,}6 \text{ hPa}

p_{\text{Everest}} = \text{1 020 hPa}

p_{\text{Everest}} = 997{,}8 \text{ hPa}

p_{\text{Everest}} = 26{,}6 \text{ hPa}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{Everest}}\times V_{f}

Soit :
p_{\text{Everest}} = \dfrac{p_{\text{atm}}\times V_{i}}{V_{f}}
p_{\text{Everest}} = \dfrac{\text{1 013}\times 1{,}5}{4{,}8}

Donc p_{\text{Everest}} = 316{,}6 \text{ hPa}.

Un ballon d'air de 1 L à une altitude nulle est transporté au sommet du mont Blanc où son volume est de 4,6 L.

Quelle est la pression en haut du mont Blanc ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

p_{\text{mont Blanc}} = 220\text{ hPa}

p_{\text{mont Blanc}} = 678{,}9\text{ hPa}

p_{\text{mont Blanc}} = 56{,}9\text{ hPa}

p_{\text{mont Blanc}} = \text{2 090{,}1 hPa}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{mont Blanc}}\times V_{f}

Soit :
p_{\text{mont Blanc}} = \dfrac{p_{\text{atm}}\times V_{i}}{V_{f}}
p_{\text{mont Blanc}} = \dfrac{\text{1 013}\times 1{,}0}{4{,}6}

Donc p_{\text{mont Blanc}} = 220\text{ hPa}.

Un ballon d'air de 12 L à une altitude nulle est transporté au fond de la fosse des Mariannes où son volume est de 0,12 L.

Quelle est la pression au fond de la fosse des Mariannes ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

p_{\text{Mariannes}} = 1{,}01 \times 10^{5}\text{ hPa}

p_{\text{Mariannes}} = 9{,}03\times 10^{2}\text{ hPa}

p_{\text{Mariannes}} = 526{,}9\text{ hPa}

p_{\text{Mariannes}} = 2{,}89\text{ hPa}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{Mariannes}}\times V_{f}

Soit :
p_{\text{Mariannes}} = \dfrac{p_{\text{atm}}\times V_{i}}{V_{f}}
p_{\text{Mariannes}} = \dfrac{\text{1 013}\times 12}{0{,}12}

Donc p_{\text{Mariannes}} = 1{,}01 \times 10^{5}\text{ hPa}.

Un ballon d'air de 1,2 L à une altitude nulle s'envole jusqu'à 10 000 m d'altitude où son volume est de 3,4 L.

Quelle est la pression à 10 000 m d'altitude ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

p_{\text{}} = 357\text{ hPa}

p_{\text{}} = 9{,}03\times 10^{2}\text{ hPa}

p_{\text{}} = 516{,}9\text{ hPa}

p_{\text{}} = 9{,}89\text{ hPa}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{altitude}}\times V_{f}

Soit :
p_{\text{}} = \dfrac{p_{\text{atm}}\times V_{i}}{V_{f}}
p_{\text{}} = \dfrac{\text{1 013}\times 1{,}2}{3{,}4}

Donc p_{\text{}} = 357\text{ hPa}.

Un ballon d'air de 5 L à une altitude nulle est plongé à 200 m de profondeur où son volume est de 0,25 L.

Quelle est la pression à 200 m de profondeur ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = 1 \text{ bar}

p_{\text{}} = 20\text{ bars}

p_{\text{}} = 7{,}8\text{ bars}

p_{\text{}} = 1{,}8\text{ bar}

p_{\text{}} = 178\text{ bars}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{profondeur}}\times V_{f}

Soit :
p_{\text{}} = \dfrac{p_{\text{atm}}\times V_{i}}{V_{f}}
p_{\text{}} = \dfrac{1\times 5}{0{,}25}

Donc p_{\text{}} = 20\text{ bars}.

Un ballon d'air de 2 L à une altitude nulle est transporté au sommet de l'Everest à une pression de 315 hPa.

Quel est le volume du ballon en haut du mont Everest ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

V_{f} = 6 \text{ L}

V_{f} = 4 \text{ L}

V_{f} = 12 \text{ L}

V_{f} = 1 \text{ L}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{f}}\times V_{f}

Soit :
V_{f} = V_{i} \times \dfrac{p_{\text{atm}}}{p_{\text{f}}}
V_{f} = 2 \times \dfrac{\text{1 013}}{315}
V_{f} = 6 \text{ L}

Donc V_{f} = 6 \text{ L}.

Un ballon d'air de 3,6 L à une altitude nulle est transporté au sommet du mont Blanc à une pression de 440 hPa.

Quel est le volume du ballon en haut du mont Blanc ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

V_{f} = 8{,}3 \text{ L}

V_{f} = 2{,}5 \text{ L}

V_{f} = 15{,}9 \text{ L}

V_{f} = 1{,}0 \text{ L}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{f}}\times V_{f}

Soit :
V_{f} = V_{i} \times \dfrac{p_{\text{atm}}}{p_{\text{f}}}
V_{f} = 3{,}6 \times \dfrac{\text{1 013}}{440}
V_{f} = 8{,}3 \text{ L}

Donc V_{f} = 8{,}3 \text{ L}.

Un ballon d'air de 10,6 L à une altitude nulle est transporté au fond de la fosse des Mariannes à une pression de 1{,}01 \times 10^{5}\text{ hPa}.

Quel est le volume du ballon dans la fosse ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

V_{f} = 0{,}1\text{ L}

V_{f} = 22{,}5 \text{ L}

V_{f} = 5{,}7 \text{ L}

V_{f} = 0{,}7 \text{ L}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{f}}\times V_{f}

Soit :
V_{f} = V_{i} \times \dfrac{p_{\text{atm}}}{p_{\text{f}}}
V_{f} = 10{,}7\times \dfrac{\text{1 013}}{1{,}01\times 10^5}
V_{f} = 0{,}1\text{ L}

Donc V_{f} = 0{,}1\text{ L}.

Un ballon d'air de 1,2 L à une altitude nulle s'envole à 10 000 m d'altitude, à une pression de 356 hPa.

Quel est le volume du ballon à cette altitude ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = \text{1 013 hPa}

V_{f} = 3{,}4\text{ L}

V_{f} = 21{,}5 \text{ L}

V_{f} = 9{,}7\text{ L}

V_{f} = 0{,}3 \text{ L}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{f}}\times V_{f}

Soit :
V_{f} = V_{i} \times \dfrac{p_{\text{atm}}}{p_{\text{f}}}
V_{f} = 1{,}2\times \dfrac{\text{1 013}}{356}
V_{f} = 3{,}4\text{ L}

Donc V_{f} = 3{,}4\text{ L}.

Un ballon d'air de 100 L à une altitude nulle plonge à 200 mètres de profondeur, à une pression de 20 bars.

Quel est le volume du ballon à cette profondeur ?

Donnée : pression atmosphérique : P_{atm} = 1 \text{ bar}

V_{f} = 5\text{ L}

V_{f} = 21{,}8\text{ L}

V_{f} = 160\text{ L}

V_{f} = 35\text{ L}

D'après la loi de Mariotte, on a :
p_{\text{atm}}\times V_{i} = p_{\text{f}}\times V_{f}

Soit :
V_{f} = V_{i} \times \dfrac{p_{\text{atm}}}{p_{\text{f}}}
V_{f} = 100\times \dfrac{\text{1}}{20}
V_{f} = 5\text{ L}

Donc V_{f} = 3{,}4\text{ L}.