Une source sonore émet la note ré\#_4 et un auditeur qui s'éloigne perçoit un ré_4.
Quelle est la vitesse de l'auditeur par rapport à cette source sonore ?
Données :
- Les fréquences des notes ré_4 et ré\#_4 sont respectivement 587 Hz et 622 Hz.
- Dans cette situation, le décalage de fréquence est \Delta F = -\dfrac{v}{c}\times F_E, où y est la vitesse de l'auditeur, c la célérité du son dans l'air et F_E la fréquence du son émis.
- La célérité du son dans l'air : c=340 \text{ m.s}^{-1}.
À partir de la relation donnée \Delta F = -\dfrac{v}{c}\times F_E, on détermine l'expression de la vitesse de l'auditeur :
v=-c \times \dfrac{\Delta F}{F_E}
Avec \Delta F = F_R - F_E la différence entre la fréquence reçue et la fréquence émise.
D'où l'application numérique :
v=-340 \times \dfrac{587-622}{622}
v=19{,}1\text{ m.s}^{-1}
L'auditeur doit s'éloigner à la vitesse de 19{,}1\text{ m.s}^{-1}.
Une source sonore émet la note ré_4 et un auditeur qui se rapproche perçoit un ré\#_4.
Quelle est la vitesse de l'auditeur par rapport à cette source sonore ?
Données :
- Les fréquences des notes ré_4 et ré\#_4 sont respectivement 587 Hz et 622 Hz.
- Dans cette situation, le décalage de fréquence est \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, où v est la vitesse de l'auditeur, c la célérité du son dans l'air et F_E la fréquence du son émis.
- La célérité du son dans l'air : c=340 \text{ m.s}^{-1}.
À partir de la relation donnée \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, on détermine l'expression de la vitesse de l'auditeur :
v=c \times \dfrac{\Delta F}{F_E}
avec \Delta F = F_R - F_E la différence entre la fréquence reçue et la fréquence émise.
D'où l'application numérique :
v=340 \times \dfrac{622-587}{587}
v=20{,}3\text{ m.s}^{-1}
L'auditeur doit se rapprocher à la vitesse de 20{,}3\text{ m.s}^{-1}.
Une source sonore émet la note fa_3 et un auditeur qui se rapproche perçoit un si_3.
Quelle est la vitesse de l'auditeur par rapport à cette source sonore ?
Données :
- Les fréquences des notes fa_3 et si_3 sont respectivement 349 Hz et 494 Hz.
- Dans cette situation, le décalage de fréquence est \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, où y est la vitesse de l'auditeur, c la célérité du son dans l'air et F_E la fréquence du son émis.
- La célérité du son dans l'air : c=340 \text{ m.s}^{-1}.
À partir de la relation donnée \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, on détermine l'expression de la vitesse de l'auditeur :
v=c \times \dfrac{\Delta F}{F_E}
avec \Delta F = F_R - F_E la différence entre la fréquence reçue et la fréquence émise.
D'où l'application numérique :
v=340 \times \dfrac{494-349}{349}
v=141{,}3\text{ m.s}^{-1}
L'auditeur doit se rapprocher à la vitesse de 141{,}3\text{ m.s}^{-1}.
Un radar automatique automobile (source de l'onde) émet une onde électromagnétique (qui se déplacer à la vitesse de la lumière) de fréquence 25 .10^{9} \text{ Hz}. Une voiture qui se rapproche du radar reçoit l'onde mais avec un décalage Doppler \Delta F=5\ 000 \text{ Hz}.
Quelle est la vitesse de la voiture ?
Données :
- Dans cette situation, le décalage de fréquence est \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, où v est la vitesse du récepteur qui se rapproche, c la célérité de la lumière dans l'air et F_E la fréquence de l'onde émise.
- La célérité de la lumière dans l'air : c=3{,}00.10^{8} \text{ m.s}^{-1}.
À partir de la relation donnée \Delta F = \dfrac{v}{c}\times F_E, on détermine l'expression de la vitesse de la voiture :
v=c \times \dfrac{\Delta F}{F_E}
D'où l'application numérique :
v=3{,}00.10^{8} \times \dfrac{5\ 000}{25.10^{9}}
v=60{,}0\text{ m.s}^{-1}
La vitesse de la voiture est de 60{,}0\text{ m.s}^{-1}.
Un radar automatique automobile (source de l'onde) émet une onde électromagnétique (qui se déplace à la vitesse de la lumière) de fréquence 25 .10^{9} \text{ Hz}. Une voiture qui s'éloigne du radar reçoit l'onde mais avec un décalage Doppler \Delta F=-5\ 300 \text{ Hz}.
Quelle est la vitesse de la voiture ?
Données :
- Dans cette situation, le décalage de fréquence est \Delta F = -\dfrac{v}{c}\times F_E, où v est la vitesse du récepteur qui se rapproche, c la célérité de la lumière dans l'air et F_E la fréquence de l'onde émise.
- La célérité de la lumière dans l'air : c=3{,}00.10^{8} \text{ m.s}^{-1}.
À partir de la relation donnée \Delta F = -\dfrac{v}{c}\times F_E, on détermine l'expression de la vitesse de la voiture :
v=-c \times \dfrac{\Delta F}{F_E}
D'où l'application numérique :
v=-3.10^{8} \times \dfrac{(-5\ 300)}{25.10^{9}}
v=63{,}6\text{ m.s}^{-1}
La vitesse de la voiture est de 63{,}6\text{ m.s}^{-1}.