Une personne manipule un marteau-piqueur émettant une intensité sonore I=0{,}32\ \text{W.m}^{-2}. Cette personne utilise des bouchons d'oreilles en mousse afin d'atténuer le bruit du marteau-piqueur.
Données :
| Modèle de bouchons d'oreilles en mousse | Atténuation (dB) |
| A | 22 |
| B | 28 |
| C | 30 |
| D | 32 |
| E | 35 |
Quel est le niveau sonore du marteau-piqueur ?
On connaît la relation :
L=10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)
avec le seuil d'audibilité fixé I_0=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}.
L=10 \times \log\left(\dfrac{0{,}32}{10^{-12}}\right)\\L=115\ \text{dB}
Le niveau sonore du marteau-piqueur est donc L=115\ \text{dB}.
La personne utilisant le marteau-piqueur utilise des bouchons d'oreilles en mousse de modèle A.
Quel est le niveau sonore transmis ?
Le niveau sonore transmis est obtenu à partir du niveau sonore du marteau-piqueur et de l'atténuation des bouchons d'oreille par la relation :
L_t=L-\alpha\\L_t=115-22\\L_t=93\ \text{dB}
Le niveau sonore transmis est donc L_t=93\ \text{dB}.
Quelle est l'intensité sonore transmise ?
On connaît la relation :
I_t=I_0 \times 10^{L/10}\\I_t=10^{-12} \times 10^{93/10}\\I_t=2{,}0.10^{-3}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité sonore transmise est donc I_t=2{,}0.10^{-3}\ \text{W.m}^{-2}.
La réglementation impose qu'une personne manipulant un marteau-piqueur ne doive pas être exposée à une intensité sonore dépassant 3{,}2.10^{-4}\ \text{W.m}^{-2}. On veut acheter des bouchons d'oreilles pour être en accord avec la réglementation et au meilleur prix, tout en sachant que le prix de ces bouchons d'oreilles augmente avec le niveau d'atténuation.
Quel modèle de bouchons d'oreilles faut-il choisir ?
Tout d'abord, on calcule le niveau sonore correspondant à la réglementation :
L_{\text{réglementation}}=10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\\L_{\text{réglementation}}=10 \times \log\left(\dfrac{3{,}2.10^{-4}}{10^{-12}}\right)\\L_{\text{réglementation}}=85\ \text{dB}
On calcule ensuite l'atténuation nécessaire :
\alpha=L-L_{\text{réglementation}}\\\alpha=115-85\\\alpha=30\ \text{dB}
Il faut donc choisir le modèle C pour atteindre un niveau sonore de 85 dB.