Utiliser la relation entre l'intensité et le niveau sonore Exercice

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=25{,}0 W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant trois chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{25{,}0}{10^{-12}}\right)

L= 134 dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=2{,}50 W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant trois chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{2{,}50}{10^{-12}}\right)

L\approx124 dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=2{,}0 \times 10^{-11} W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant deux chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{2{,}0.10^{-11}}{10^{-12}}\right)

L= 13 dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=52 mW.m^-2, soit : I=52 \times 10^{-3} W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant deux chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{52 \times10^{-3}}{10^{-12}}\right)

L= 1{,}1 \times 10 ^{2} dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I = 64 \times 10 ^{-6} W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant deux chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{64 \times 10 ^{-6}}{10^{-12}}\right)

L= 78 dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=8{,}0 \mu W.m^-2, soit : I=8{,}0 \times 10 ^{-6} W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant deux chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10\times\log\left(\dfrac{8{,}0 \times 10 ^{-6}}{10^{-12}}\right).

L= 69 dB

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=0{,}70 \times 10 ^{-13} W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc, en conservant deux chiffres significatifs pour le résultat :

L= 10\times \log\left(\dfrac{0{,}70 \times 10 ^{-13}}{10^{-12}}\right)

L= -12 dB (non audible)

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right).

Or on a :

• I=251 W.m^-2
• I_0 = 10^{-12} W.m^-2

On obtient donc :

L= 10 \times \log\left(\dfrac{251}{10^{-12}}\right).

L= 144 dB (douloureux)

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=120 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{120}{10}}

I= 1 W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=80 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{80}{10}}

I= 10^{-4} W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=31 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{31}{10}}

I= 1{,}26.10^{-9} W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}.

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=-20 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{-20}{10}}

I= 10^{-14} W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=156 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{156}{10}}

I= 3{,}98 kW.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=45{,}2 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{45{,}2}{10}}

I= 3{,}31.10^{-8} W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}.

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=128 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{128}{10}}

I= 6{,}31 W.m^-2

Le niveau sonore L s'exprime en fonction de l'intensité sonore I et de I₀ grâce à la formule suivante :

L= 10.\log\left(\dfrac{I}{I_{0}}\right)

On obtient donc :

I=I_0 . 10^{\frac{L}{10}}.

Or on a :

• I_0=10^{-12} W.m^-2
• L=51 dB

On en déduit que :

I=10^{-12} . 10^{\frac{51}{10}}

I= 1{,}26.10^{-7} W.m^-2