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  4. Exercice : Résoudre l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes d’un condensateur lors de sa charge par une source idéale de tension

Résoudre l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes d’un condensateur lors de sa charge par une source idéale de tension Exercice

-

Un condensateur initialement déchargé est mis en charge aux bornes d'un générateur de tension idéal.

La tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle de premier ordre suivante :
\dfrac{dU_C(t)}{dt}+\dfrac{U_C(t)}{R×C}=\dfrac{E}{R×C}

Quelle est l'expression de U_C(t) permettant de résoudre cette équation ?

Données :

  • E=6{,}0\ \text{V}
  • R=10\ \Omega
  • C=4{,}0\times 10^{-6}\ \text{F}
-

Un condensateur initialement déchargé est mis en charge aux bornes d'un générateur de tension idéal.

La tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle de premier ordre suivante :
\dfrac{dU_C(t)}{dt}+\dfrac{U_C(t)}{R×C}=\dfrac{E}{R×C}

Quelle est l'expression de U_C(t) permettant de résoudre cette équation ?

Données :

  • E=3{,}5\ \text{V}
  • R=5{,}0\ \text{k}\Omega
  • C=9{,}5\times 10^{-6}\ \text{F}
-

Un condensateur initialement déchargé est mis en charge aux bornes d'un générateur de tension idéal.

La tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle de premier ordre suivante :
\dfrac{dU_C(t)}{dt}+\dfrac{U_C(t)}{R×C}=\dfrac{E}{R×C}

Quelle est l'expression de U_C(t) permettant de résoudre cette équation ?

Données :

  • E=12\ \text{V}
  • R=150\ \text{k}\Omega
  • C=18\ \mu\text{F}
-

Un condensateur initialement déchargé est mis en charge aux bornes d'un générateur de tension idéal.

La tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle de premier ordre suivante :
\dfrac{dU_C(t)}{dt}+\dfrac{U_C(t)}{R×C}=\dfrac{E}{R×C}

Quelle est l'expression de U_C(t) permettant de résoudre cette équation ?

Données :

  • E=1{,}5\ \text{V}
  • R=3{,}8\ \text{M}\Omega
  • C=2{,}5\ \text{nF}
-

Un condensateur initialement déchargé est mis en charge aux bornes d'un générateur de tension idéal.

La tension aux bornes du condensateur vérifie l'équation différentielle de premier ordre suivante :
\dfrac{dU_C(t)}{dt}+\dfrac{U_C(t)}{R×C}=\dfrac{E}{R×C}

Quelle est l'expression de U_C(t) permettant de résoudre cette équation ?

Données :

  • E=9{,}0\ \text{V}
  • R=22\ \text{k}\Omega
  • C=6{,}5\ \mu\text{F}
Voir aussi
  • Cours : La dynamique d'un système électrique capacitif
  • Méthode : Établir l'équation différentielle caractéristique de la charge d'un condensateur
  • Méthode : Résoudre l'équation différentielle caractéristique de la charge d'un condensateur
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