On se propose d'étudier le fonctionnement d'un capteur de déplacement capacitif fonctionnant dans un circuit RC. Le condensateur, initialement déchargé, est en charge.
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La mise en place du capteur de déplacement capacitif est comme suit :
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5f9fc4b3be70c9.44439014.png)
Quelle équation différentielle vérifie la tension aux bornes du condensateur ?
Quelle est alors la tension aux bornes du condensateur ?
On dispose d'une courbe reliant la capacité aux bornes du condensateur à la distance qui sépare ses deux armatures :
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5f9fc4815c4fd8.60568905.png)
On constate que le condensateur est pratiquement chargé au bout d'une durée t_{\text{charge}} = 278{,}875 \text{ ns}.
Quelle est alors la distance entre les armatures ?
Donnée : résistance R = 23 \text{ k}\Omega.
On laisse le condensateur se décharger dans le circuit, les armatures subissent alors un nouveau déplacement puis le condensateur subit une charge qui dure t_{c} = 277{,}15 \text{ ns}.
Quelle est la nature de ce déplacement ?