On s'intéresse au mouvement d'un ballon lâché depuis une certaine hauteur :

Quel est le référentiel le plus adapté pour étudier le mouvement de ce ballon ?

Le référentiel de l'observateur

Le référentiel géocentrique

Le référentiel terrestre

Le référentiel héliocentrique

Le référentiel le plus adapté pour étudier le mouvement de ce ballon est le référentiel terrestre.

Quelle est la description correcte du mouvement de ce ballon dans le référentiel choisi ?

Le mouvement du ballon est curviligne et accéléré.

Le mouvement du ballon est rectiligne et uniforme.

Le mouvement du ballon est rectiligne et accéléré.

Le mouvement du ballon est curviligne et uniforme.

Dans le référentiel terrestre, le mouvement de ce ballon est rectiligne et accéléré.

On souhaite tracer le vecteur vitesse instantanée du ballon au point M_6 (\overrightarrow{v_{M_6}}).

Les différentes positions du ballon sont séparées par une durée \tau = 1{,}0\text{ s}.

Quelle est l'expression de la vitesse instantanée du ballon au point M_6 ?

v_{M_6} = \dfrac{M_5M_7}{2 \tau}

v_{M_6} = \dfrac{M_5M_7}{\tau}

v_{M_6} = \dfrac{M_7 - M_5}{ \tau}

v_{M_6} = \dfrac{M_5 + M_7}{2 \tau}

L'expression de la vitesse instantanée du ballon au point M_6 est :

v_{M_6} = \dfrac{M_5M_7}{2 \tau}

La figure est à l'échelle \text{1{,}0 cm}\Leftrightarrow\text{0{,}10 m} et on mesure la longueur du segment M_5M_7 : M_5M_7 = 3{,}4\text{ cm}.

Quel est le calcul correct de la valeur de la vitesse instantanée au point M_6 ?

v_{M_6} = \dfrac{3{,}4 \times 10^{-2} }{2 \times 1{,}0 \times 20} = 8{,}5\text{ m.s}^{−1}

v_{M_6} = \dfrac{3{,}4 \times 10^{-2} \times 0{,}10}{2 \times 1{,}0} = 1{,}7 \times 10^{-3}\text{ m.s}^{−1}

v_{M_6} = \dfrac{3{,}4 \times 0{,}10}{2 \times 1{,}0} = 0{,}17\text{ m.s}^{−1}

v_{M_6} = \dfrac{3{,}4 \times 10^{-2} }{2 \times 1{,}0 \times 20} = 0{,}85\text{ m.s}^{−1}

La valeur de la vitesse instantanée au point M_6 est :

v_{M_6} = \dfrac{3{,}4 \times 0{,}10}{2 \times 1{,}0} = 0{,}17\text{ m.s}^{-1}

L'échelle choisie pour tracer les vecteurs vitesses est : \text{1{,}0 cm}\Leftrightarrow\text{0{,}10 m.s}^{-1}.

Quelle doit être la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{M_6}} ?

\dfrac{0{,}10}{0{,}17} = 0{,}59\text{ cm}

\dfrac{0{,}17\times 2 }{0{,}10} = 3{,}4\text{ cm}

\dfrac{0{,}17}{0{,}10} = 1{,}7\text{ cm}

0{,}17 \times 0{,}10 \times 20 = 0{,}34 \text{ cm}

La valeur du vecteur \overrightarrow{v_{M_6}} est v_{M_6} = 0{,}34\text{ m.s}^{-1}.

Si l'échelle choisie est \text{1{,}0 cm}\Leftrightarrow\text{0{,}15 m.s}^{-1}, la longueur de ce vecteur doit être :
\dfrac{0{,}34}{0{,}15} = 2{,}3\text{ cm}

Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée au point M_6 ?

Le vecteur vitesse instantanée du ballon au point M6 est tangent à la trajectoire en ce point et est orienté dans le sens du mouvement, donc vers le bas :