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Etudier une trajectoire elliptique Problème

Difficulté
15-20 MIN

Un satellite n'a pas atteint, lors de son lancement, l'altitude prévue.

En conséquence, son orbite est elliptique et non pas circulaire :

-
1

Énoncer les lois de Kepler auxquelles obéit ce satellite dans le référentiel géocentrique.

2

On donne les définitions des termes périgée et apogée :

  • Le périgée est le point de l'orbite d'un satellite pour lequel celui-ci est le plus proche du corps qui l'attire.
  • L'apogée est le point de l'orbite d'un satellite pour lequel celui-ci est le plus éloigné du corps qui l'attire.

Indiquer, sur l'orbite du satellite, son périgée et son apogée

3

En appliquant la deuxième loi de Kepler, montrer que le mouvement du satellite ne peut pas être uniforme.

4

En quels points de son orbite la vitesse du satellite est-elle maximale ? Et minimale ? Justifier.