Le tir à l'arc Problème

On s'intéresse au mouvement d'une flèche de masse m = 20 g, lancée par un arc à la vitesse v_0 = 8,0 m.s−1 depuis une hauteur H = 1,30 m et selon une direction faisant un angle \alpha = 30 ° avec l'horizontale, comme sur la figure représentée ci-dessous.

Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg−1

-

Si on néglige la force qu'exerce l'air sur la flèche et qu'on applique la deuxième loi de Newton, quelles sont les deux composantes du vecteur accélération de la flèche ?

a

Quelles sont alors les composantes du vecteur vitesse de la flèche ?

b

Par déduction, quelles sont les composantes correctes du vecteur position de la flèche ?

c

Qu'a de particulier le mouvement de la flèche selon l'axe (Ox) ?

a

Quelle est l'équation de la trajectoire de la flèche ?

b

Quelle est la nature de cette trajectoire ?

c

Quelle est la figure représentant une trajectoire possible de la flèche jusqu'à la cible ?

a

Le temps de vol de la flèche étant de 5,2 s, quel est le calcul correct de la distance L séparant la positon initiale de la flèche et la cible ?

b

Quel serait l'effet de l'action de l'air (sans vent) sur la distance L parcourue par la flèche dans la même durée ?

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