On dispose de 3 diapasons accordés sur 3 notes différentes. On a réalisé l'oscillogramme de chacun d'entre eux en branchant un microphone amplifié sur un oscilloscope dont les réglages sont les suivants :
- Sensibilité verticale : 1 V/div
- Sensibilité horizontale : 1,00 ms/div
Diapason 1
Diapason 2
Diapason 3
On donne ci-dessous les fréquences correspondant à la troisième octave de la gamme de Do majeur :
| Note | Do | Ré | Mi | Fa | Sol | La | Si |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (Hz) | 262 | 294 | 330 | 349 | 392 | 440 | 494 |
Quelle est la valeur des périodes T_1, T_2 et T_3 correspondant respectivement aux diapasons 1, 2 et 3 ?
La période correspond à la durée d'un motif élémentaire, c'est-à-dire le nombre de divisions qu'il occupe horizontalement multiplié par la sensibilité horizontale de l'oscilloscope, donc :
T_{1}=\dfrac{6{,}80\times1\times10^{-3}}{2}=3{,}40\times10^{-3} s
T_{2}=\dfrac{8{,}60\times1\times10^{-3}}{3}=2{,}87\times10^{-3} s
T_{3}=\dfrac{9{,}10\times1\times10^{-3}}{4}\approx2{,}28\times10^{-3} s
Les périodes des 3 diapasons sont :
- T_{1}=3{,}40\times10^{-3} s
- T_{2}=2{,}87\times10^{-3} s
- T_{3}\approx2{,}28\times10^{-3} s
Par déduction, quelle note est jouée par chacun des diapasons ?
Pour déterminer la note jouée par chaque diapason, il faut connaître la fréquence émise par ces derniers afin de pouvoir utiliser le tableau donné dans l'énoncé.
Or, on sait que f=\dfrac{1}{T}, avec f la fréquence en hertz et T la période en seconde, donc :
- f_{1}=\dfrac{1}{3{,}40\times10^{-3}}\approx294 Hz , donc d'après le tableau la note jouée par le diapason 1 est un Ré.
- f_{2}=\dfrac{1}{2{,}87\times10^{-3}}\approx348 Hz , donc d'après le tableau, la note se rapprochant le plus de cette fréquence est un Fa.
- f_{3}=\dfrac{1}{2{,}28\times10^{-3}}\approx439 Hz , donc d'après le tableau, la note se rapprochant le plus de cette fréquence est un La.
Le diapason 1 joue un Ré, le diapason 2 joue un Fa, et le diapason 3 joue un La.