Soit le segment \left[ AC \right] de longueur 5 cm.
On construit le point B tel que AC = AB = BC.
Quelle est la nature du polygone ABC ?
On prend un écartement de 5 cm avec le compas. On place la pointe du compas sur le point A et on trace un arc de cercle, puis on trace un second arc de cercle qui coupe le premier en plaçant la pointe de son compas sur le point C.
L'intersection des deux arcs de cercle est le point B.
On constate donc que le polygone ABC possède 3 côtés de même longueur.
Le polygone ABC est un triangle équilatéral.
On place le point D, différent du point B, tel que AC = AD = CD.
Quelle est la nature du polygone ACD ?
On prend un écartement de 5 cm avec le compas. On place la pointe du compas sur le point A et on trace un arc de cercle à l'opposé du point B, puis on trace un second arc de cercle qui coupe le premier en plaçant la pointe de son compas sur le point C.
L'intersection des deux arcs de cercle est le point D.
On constate donc que le polygone ACD possède 3 côtés de même longueur.
Le polygone ACD est un triangle équilatéral.
Quelle est la nature du polygone ABCD ?
On a :
AB = BC = CD = DA = 5 cm
On remarque donc que le polygone ABCD est un quadrilatère dont les côtés sont de même mesure.
Le polygone ABCD est un losange.