Terminale ES 2016-2017

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Représenter une situation par une matrice

On peut représenter une situation par une matrice afin ensuite de pouvoir utiliser le calcul matriciel pour résoudre un problème.

Une entreprise de restauration doit pourvoir cinq de ses restaurants en tables, chaises, banquettes et éclairage.

Le service comptable de l'entreprise a relevé les quantités des différents articles pour chaque restaurant.

  • Restaurant A : 15 tables, 40 chaises, 6 banquettes et 12 éclairages
  • Restaurant B : 22 tables, 8 chaises, 3 banquettes et 9 éclairages
  • Restaurant C : 32 tables, 50 chaises, 12 banquettes et 2 éclairages
  • Restaurant D : 43 tables, 55 chaises, 17 banquettes et 1 éclairages
  • Restaurant E : 8 tables, 28 chaises, 3 banquettes et 11 éclairages

Traduire ces données dans une matrice.

Etape 1

Écrire les données dans un tableau

On organise les données de l'énoncé dans un tableau.

Les données de l'énoncé peuvent être récapitulées dans le tableau suivant :

Tables Chaises Banquettes Éclairages
Restaurant A 15 40 6 12
Restaurant B 22 8 3 9
Restaurant C 32 50 12 2
Restaurant D 43 55 17 1
Restaurant E 8 28 3 11
Etape 2

Transformer le tableau en matrice

On écrit le tableau sous forme de matrice.

On peut donc représenter la situation par la matrice suivante :

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix} 15 & 40 & 6 & 12 \cr\cr 22 & 8 & 3 & 9 \cr\cr 32 & 50 & 12 & 2 \cr\cr 43 & 55 & 17 & 1 \cr\cr 8&28&3&11 \end{pmatrix}}\)