Terminale S 2016-2017

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La divisibilité et la congruence

Soient \(\displaystyle{n}\) et \(\displaystyle{m}\) deux entiers naturels supérieurs ou égaux à 2, \(\displaystyle{a}\), \(\displaystyle{a'}\), \(\displaystyle{b}\) et \(\displaystyle{b'}\) des entiers relatifs tels que \(\displaystyle{a \equiv a' \left[n\right]}\), \(\displaystyle{b \equiv b' \left[n\right]}\) et \(\displaystyle{a\equiv b \left[m\right]}\).

Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?

\(\displaystyle{a + b \equiv a' + b' \left[n\right]}\)

\(\displaystyle{b + a \equiv b'+b \left[n+m\right]}\)

\(\displaystyle{a \div b \equiv a' \div b' \left[n\right]}\)

\(\displaystyle{a ^b \equiv a' ^{b'} =\left[n\right]}\)

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