Terminale S 2016-2017

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Calculer un temps de demi-réaction sur un graphique n=f(t)

Afin de caractériser la vitesse d'une réaction chimique, on détermine son temps de demi-réaction, qui est la durée nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée.

À l'aide du document suivant, déterminer le temps de demi-réaction de la réaction chimique.

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Etape 1

Repérer l'avancement maximal

Sur la courbe représentant l'évolution de l'avancement de la réaction x, on repère l'avancement maximal \(\displaystyle{x_{max}}\).

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On repère l'avancement maximal sur la courbe donnée en énoncé :

\(\displaystyle{x_{max}=2\times10^{-4}}\) mol

Etape 2

Rappeler la définition du temps de demi-réaction

On rappelle que le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée. Pour \(\displaystyle{t_{1/2}}\), on a :

\(\displaystyle{x_{1/2}=\dfrac{x_{max}}{2}}\)

Le temps de demi-réaction, \(\displaystyle{t_{1/2}}\), est la durée nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée. Pour \(\displaystyle{t_{1/2}}\), on a :

\(\displaystyle{x_{1/2}=\dfrac{x_{max}}{2}}\)

Etape 3

Calculer le demi-avancement

On calcule le demi-avancement à l'aide de \(\displaystyle{x_{max}}\) :

\(\displaystyle{x_{1/2}=\dfrac{x_{max}}{2}}\)

On calcule \(\displaystyle{x_{1/2}}\) :

\(\displaystyle{x_{1/2}=\dfrac{x_{max}}{2}}\)

\(\displaystyle{x_{1/2}=\dfrac{2\times10^{-4}}{2}}\)

\(\displaystyle{x_{1/2}=1\times10^{-4}}\) mol

Etape 4

Repérer le temps de demi-réaction

On repère sur le graphique le temps de demi-réaction en obtenant l'abscisse du point de la courbe qui a pour ordonnée \(\displaystyle{x_{1/2}}\).

On repère sur le graphique le temps de demi-réaction à l'aide de \(\displaystyle{x_{1/2}}\).

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On obtient :

\(\displaystyle{t_{1/2}=350}\) s