Première ES 2016-2017

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Majorant et maximum d'une fonction sur IR

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^2\left(4x+8\right)^2-1}\)

1

Montrer que f est minorée sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

2

En déduire que f admet un minimum sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) et déterminer les valeurs de x pour lesquelles ce minimum est atteint.

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