Probabilités conditionnelles et indépendance Chapitre 9 - Mathématiques Première

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Apprendre et s'entraîner

Découvrir

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Définir l'univers d'une expérience

Reconnaître une probabilité conditionnelle expliquée en langage naturel

Calculer une probabilité conditionnelle à l'aide des probabilités de l'intersection et de l'événement

Calculer une probabilité conditionnelle à l'aide de la formule de Bayes

Calculer une probabilité conditionnelle dans le cas d'événements indépendants

Extraire les probabilités d'un problème en langage naturel

Déterminer la complétude de systèmes d'événements

Donner la signification d'une case d'un tableau croisé d'effectifs

Calculer la probabilité d'un événement à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Calculer la probabilité d'une union d'événements à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Transformer un tableau croisé d'effectifs en arbre pondéré

Donner la signification d'une branche dans un arbre pondéré

Lire une probabilité sur un arbre pondéré

Calculer la probabilité d'une union d'événements à l'aide d'un arbre pondéré

Calculer la probabilité d'une intersection d'événements à l'aide d'un arbre pondéré

Calculer une probabilité conditionnelle à l'aide de la formule de Bayes et d'un arbre pondéré

Calculer la probabilité d'un événement à l'aide de la formule des probabilités totales dans un arbre pondéré

Maîtriser

13

Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle du produit des probabilités inscrites sur les branches

Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle de la somme des probabilités inscrites sur les branches issues d'un même nœud

Déterminer si deux événements sont indépendants à l'aide de la probabilité de leur intersection

Calculer une probabilité à l'aide de la formule des probabilités totales pour une partition à deux événements

Calculer la probabilité d'une intersection d'événements à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Calculer une probabilité conditionnelle à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Déterminer si deux événements sont indépendants à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Compléter un tableau croisé d'effectifs correspondant à une situation donnée

Représenter une succession de deux épreuves dépendantes à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Déterminer si deux événements sont indépendants à l'aide d'un arbre pondéré

Compléter un arbre pondéré correspondant à une situation donnée

Représenter une succession de deux épreuves indépendantes à l'aide d'un arbre pondéré

Représenter une succession de deux épreuves dépendantes à l'aide d'un arbre pondéré

Approfondir

5

Calculer une probabilité à l'aide de la formule des probabilités totales pour une partition simple à plus de deux événements

Étudier une succession de deux épreuves indépendantes dans un tableau croisé d'effectifs

Étudier un problème de probabilité à l'aide d'un tableau croisé d'effectifs

Étudier une succession de deux épreuves indépendantes à l'aide d'un arbre pondéré

Étudier une succession de deux épreuves dépendantes à l'aide d'un arbre pondéré

Aller plus loin

4

Estimer l'aire sous une parabole avec la méthode de Monte-Carlo

Estimer pi avec la méthode de Monte-Carlo

Étudier une succession de plus de deux épreuves indépendantes

Étudier une marche aléatoire