Calcul vectoriel et produit scalaire Chapitre 7 - Mathématiques Première
Découvrir
8 Exercicesnon évalué
Connaître l'expression du produit scalaire en fonction des normes et du cosinus
non évalué
Identifier le projeté orthogonal d'un point sur une droite
non évalué
Identifier le projeté orthogonal d'un vecteur sur une droite
non évalué
Connaître l'expression du produit scalaire en fonction des normes des projetés orthogonaux
non évalué
Connaître les identités remarquables avec le produit scalaire
non évalué
Connaître la bilinéarité du produit scalaire
non évalué
Utiliser la décomposition d'un vecteur pour calculer un produit scalaire
non évalué
Connaître l'expression du produit scalaire en fonction des coordonnées des vecteurs
Comprendre
20 Exercicesnon évalué
Calculer un produit scalaire grâce au cosinus
non évalué
Utiliser la projection orthogonale pour calculer un produit scalaire
non évalué
Calculer un produit scalaire grâce aux normes des vecteurs
non évalué
Calculer un produit scalaire sans coordonnées de vecteurs
non évalué
Calculer un produit scalaire dans un repère orthonormal
non évalué
Déterminer l'orthogonalité de deux vecteurs sans coordonnées de vecteurs
non évalué
Déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux
non évalué
Calculer une norme à l'aide du produit scalaire et du cosinus
non évalué
Calculer une norme à l'aide des identités remarquables du produit scalaire
non évalué
Calculer une norme à l'aide de la relation de Chasles
non évalué
Calculer une norme sans coordonnées de vecteurs
non évalué
Calculer une norme à l'aide des coordonnées des vecteurs
non évalué
Calculer un angle à l'aide du produit scalaire et des normes
non évalué
Calculer un angle à l'aide de la formule d'Al-Kashi
non évalué
Calculer une longueur dans le plan sans coordonnées de vecteurs
non évalué
Calculer une longueur dans le plan à l'aide de la formule d'Al-Kashi
non évalué
Calculer une longueur dans le plan à l'aide des coordonnées des vecteurs
non évalué
Calculer une longueur dans l'espace sans coordonnées de vecteurs
non évalué
Calculer une longueur dans l'espace à l'aide de la formule d'Al-Kashi
non évalué
Calculer une longueur dans l'espace à l'aide des coordonnées des vecteurs
Approfondir
3 Exercicesnon évalué
Résoudre une équation du type MA⃗ · MB⃗=0
non évalué
Résoudre un problème de géométrie dans le plan à l'aide du produit scalaire
non évalué
Résoudre un problème de géométrie dans l'espace à l'aide du produit scalaire
Aller plus loin
3 Exercicesnon évalué
Démontrer la loi des sinus avec le produit scalaire
non évalué
Étudier la droite d'Euler d'un triangle avec le produit scalaire
non évalué
Démontrer que les médianes d'un triangle concourent au centre de gravité avec le produit scalaire