Variables aléatoires discrètes Chapitre 10 - Mathématiques Première

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Apprendre et s'entraîner

Découvrir

4

Définir l'univers d'une expérience

Traduire un événement en langage naturel par une notation du type {X=a}, {X<=a}, {X=a} ou {X>a}

Traduire une probabilité en langage naturel par une notation du type P(X=a), P(X<=a), P(X=a) ou P(X>a)

Connaître l'expression de l'espérance d'une variable aléatoire

Maîtriser

15

Déterminer une loi de probabilité

Calculer une probabilité de type P(X<=a) à l'aide de la loi de probabilité de la variable aléatoire X

Calculer une probabilité de type P(X

Calculer une probabilité de type P(X>=a) à l'aide de la loi de probabilité de la variable aléatoire X

Calculer une probabilité de type P(X>a) à l'aide de la loi de probabilité de la variable aléatoire X

Calculer l'espérance d'une variable aléatoire

Déterminer l'équitabilité d'un jeu

Calculer la mise rendant un jeu équitable

Calculer la variance d'une variable aléatoire

Déterminer la valeur d'un paramètre à partir d'une valeur voulue de la variance

Calculer l'écart type d'une variable aléatoire à l'aide de sa loi de probabilité

Déterminer la valeur d'un paramètre à partir d'une valeur voulue de l'écart type

Écrire un algorithme de calcul de l'espérance d'une variable aléatoire

Écrire un algorithme de calcul de la variance d'une variable aléatoire

Écrire un algorithme de calcul de l'écart type d'une variable aléatoire

Approfondir

3

Étudier un jeu défini par une variable aléatoire

Étudier une variable aléatoire dépendante d'un paramètre

Écrire un algorithme de calcul de la fréquence d'apparition des lettres d'un texte

Aller plus loin

2

Démontrer le théorème de König-Huygens

Étudier la fonction du second degré f(x)=E((X-x)^2) pour X une variable aléatoire réelle