Vrai ou faux ? Malthus est un économiste britannique du XVIe siècle.
Faux. Malthus est un économiste britannique de la fin du XVIIIe siècle.
Quelle est l'hypothèse du modèle de Malthus ?
Le modèle mathématique que Malthus établit suppose que le taux de variation de l'effectif est directement proportionnel à l'effectif.
Malthus considère les taux de natalité a et mortalité b constants.
Comment exprime-t-on le taux de variation de l'effectif u(n+1) à l'instant n+1 en fonction de a et b ?
Le taux de variation est l'effectif multiplié par la différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité.
Ainsi :
\dfrac{u(n+1)}{u(n)}=a \times u(n)-b \times u(n)
Associer les convergences du modèle de Malthus aux conditions sur les taux de mortalité et de natalité.
Le modèle de Malthus converge vers 0.
Le modèle de Malthus converge vers +\infty .
Le taux de natalité est plus faible que le taux de mortalité.
Le taux de natalité est plus élevé que le taux de mortalité.
- Le modèle de Malthus converge vers 0 si le taux de natalité est plus faible que le taux de mortalité, c'est-à-dire si le taux d'accroissement naturel est inférieur à 0.
- Le modèle de Malthus converge vers +\infty si le taux de natalité est plus élevé que le taux de mortalité, c'est-à-dire si le taux d'accroissement naturel est supérieur à 0.
Vrai ou faux ? Dans le modèle de Malthus, la population mondiale peut tendre vers l'infini.
Vrai. La limite principale de ce modèle est que la croissance y est illimitée. En effet, si le taux d'accroissement naturel est supérieur à 0, alors l'effectif de la population tend vers l'infini, ce qui est impossible. La Terre ne dispose que d'une capacité alimentaire limitée. Malthus craint que ce déséquilibre ne se régule naturellement par des guerres ou des épidémies, sinon par la famine.