Comparer les nombres donnés en écriture scientifique suivants.
9{,}9 \times 10^{-4} et 8{,}3 \times 10^{-2}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 9{,}9 \times 10^{-4} est -4.
- L'exposant de la puissance de 10 de 8{,}3 \times 10^{-2} est -2.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
-4 \lt - 2 donc 10^{-4}\lt10^{-2}
On en déduit que :
9{,}9 \times 10^{-4} \lt 8{,}3 \times 10^{-2}
4{,}2 \times 10^{-5} et 7{,}8 \times 10^{-3}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 4{,}2 \times 10^{-5} est -5.
- L'exposant de la puissance de 10 de 7{,}8 \times 10^{-3} est -3.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
-5 \lt - 3 donc 10^{-5}\lt10^{-3}
On en déduit que :
4{,}2 \times 10^{-5} \lt 7{,}8 \times 10^{-3}
6{,}1 \times 10^{-7} et 9{,}5 \times 10^{-5}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 6{,}1 \times 10^{-7} est -7.
- L'exposant de la puissance de 10 de 9{,}5 \times 10^{-5} est -5.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
-7 \lt - 5 donc 10^{-7}\lt10^{-5}
On en déduit que :
6{,}1 \times 10^{-7} \lt 9{,}5 \times 10^{-5}
3 \times 10^{2} et 9{,}1 \times 10^{1}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 3 \times 10^{2} est 2.
- L'exposant de la puissance de 10 de 9{,}1 \times 10^{1} est 1.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
2 \gt 1 donc 10^{2}\gt10^{1}
On en déduit que :
3 \times 10^{2} \gt 9{,}1 \times 10^{1}
7{,}4 \times 10^{-3} et 2{,}1 \times 10^{1}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 7{,}4 \times 10^{-3} est -3.
- L'exposant de la puissance de 10 de 2{,}1 \times 10^{1} est 1.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
-3 \lt 1 donc 10^{-3}\lt10^{1}
On en déduit que :
7{,}4 \times 10^{-3} \lt 2{,}1 \times 10^{1}
5{,}8\times 10^{-8} et 5{,}8\times 10^{8}
Pour comparer deux nombres exprimés en écriture scientifique de puissances de 10 différentes, il suffit de comparer les exposants des puissances de 10.
Ici :
- L'exposant de la puissance de 10 de 5{,}8\times 10^{-8} est -8.
- L'exposant de la puissance de 10 de 5{,}8\times 10^{8} est 8.
Or, si deux nombres sont sous leur forme scientifique, le plus petit est celui qui a la plus petite puissance de 10 :
On sait que :
-8 \lt 8 donc 10^{-8}\lt10^{8}
On en déduit que :
5{,}8\times 10^{-8} \lt 5{,}8\times 10^{8}