Que vaut le quotient A=\dfrac{10^{6}}{10^{4}} ?
Soient deux nombres entiers quelconques n et m, on sait que \dfrac{10^{n}}{10^{m}}=10^{n-m}.
Ainsi :
\dfrac{10^{6}}{10^{4}}=10^{6-4}=10^{2}
A=10^{2}
Que vaut le quotient B=\dfrac{10^{-3}}{10^{\,6}} ?
Soient deux nombres entiers quelconques n et m, on sait que \dfrac{10^{n}}{10^{m}}=10^{n-m}.
Ainsi :
\dfrac{10^{-3}}{10^{6}}=10^{-3-6}=10^{-9}
B=10^{-9}
Que vaut le quotient C=\dfrac{10^{5}}{10^{-3}} ?
Soient deux nombres entiers quelconques n et m, on sait que \dfrac{10^{n}}{10^{m}}=10^{n-m}.
Ainsi :
\dfrac{10^{5}}{10^{-3}}=10^{5-(-3)}=10^{5+3}=10^{8}
C=10^{8}
Que vaut le quotient D=\dfrac{10^{-10}}{10^{-10}} ?
Soient deux nombres entiers quelconques n et m, on sait que \dfrac{10^{n}}{10^{m}}=10^{n-m}.
Ainsi :
\dfrac{10^{-10}}{10^{-10}}=10^{-10-(-10)}=10^{-10+10}=10^{0}
Par définition, on sait que 10^{0}=1.
On peut aussi remarquer que D est le quotient d'un nombre par lui-même : c'est donc 1.
D=1
Que vaut le quotient E=\dfrac{10}{10^{-11}} ?
Soient deux nombres entiers quelconques n et m, on sait que \dfrac{10^{n}}{10^{m}}=10^{n-m}.
On sait que 10=10^{1}.
Donc :
\dfrac{10}{10^{11}}=\dfrac{10^{1}}{10^{11}}=10^{1-(-11)}=10^{1+11}=10^{12}
E=10^{12}