Soit n un entier naturel non nul
Soit une loi de probabilité et (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de cette loi constitué de variables aléatoires d'espérance \mu et de variance V.
Soit M_n=\dfrac{X_1+X_2+...+X_n}{n} la variable aléatoire moyenne.
Vrai ou faux ? La loi des grands nombres permet d'étudier l'écart entre M_n et \mu lorsque la taille de l'échantillon devient très grand.
Soit n un entier naturel non nul.
Soit une loi de probabilité et (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de cette loi constitué de variables aléatoires d'espérance \mu et de variance V.
Soit M_n=\dfrac{X_1+X_2+...+X_n}{n} la variable aléatoire moyenne.
Soit un réel \delta \gt0.
Vrai ou faux ? \lim\limits_{n \to +\infty} p(\left| M_n - \mu \right| \geq \delta) = n.
Soit n un entier naturel non nul.
Soit une loi de probabilité et (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de cette loi constitué de variables aléatoires d'espérance \mu et de variance V.
Soit M_n=\dfrac{X_1+X_2+...+X_n}{n} la variable aléatoire moyenne.
Soit un réel \delta \gt 0.
Que dit la loi des grands nombres ?
Soit n un entier naturel non nul.
Soit une loi de probabilité et (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de cette loi constitué de variables aléatoires d'espérance \mu et de variance V.
Soit M_n=\dfrac{X_1+X_2+...+X_n}{n} la variable aléatoire moyenne.
Soit un réel \delta \gt 0.
Vrai ou faux ? Selon la loi des grands nombres, plus n est grand, plus la probabilité que la variable aléatoire M_n prenne des valeurs éloignées de l'espérance est grande.